(北师大版)数学必修五：2.2《三角形中的几何计算》ppt课件.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修5解三角形第二章§2　三角形中的几何计算第二章课堂典例讲练2课时作业5课前自主预习1易混易错点睛3本节思维导图4课前自主预习三角形中的常用结论(1)A＋B＋C＝________；(2)在三角形中大边________，反之大角对________；(3)任意两边之和________第三边，任意两边之差________第三边；180°大角大边大于小于sinC－cosC－tanCtanA·tanB·tanC[答案]C[答案]D[答案]A[答案]等边三

2、角形5．在△ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则bccosA＋accosB＋abcosC的值为________．课堂典例讲练在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．[分析]在△ADC中，利用余弦定理求出∠ADC，从而可求出∠ADB，在△ABD中，利用正弦定理求出AB．三角形中基本量(如长度、高度、角度等)的计算问题[方法总结]解决这类问题的关键是待求量纳入三角形中，看已知条件是什么，还缺少哪些量，这些量又在哪

3、个三角形中，应选择正弦定理还是余弦定理求解.对于平面图形的计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决．构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运算．如图，△AOB是等边三角形，∠AOC＝45°，OC＝，A，B，C三点共线．(1)求sin∠BOC的值．(2)求线段BC的长．利用正、余弦定理求角度问题[方法总结]运用正、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出辅助线构造三角形，再在三角形中运用定理求解．正、余弦定理沟通了三角形中的边与角之间的数量关系

4、，对三角形中的任何元素加以变化，都会引起三角形的形状、大小等的变化，但边、角之间仍符合正、余弦定理，所以不论题目如何千变万化，变换条件也好，变换结论也好．甚至在立体几何中的计算问题，只要紧紧抓住正、余弦定理，依托三角恒等变换和代数恒等变换，就可以将复杂问题化为简单问题来计算或证明．(2013·全国卷)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a＝bcosC＋csinB．(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．三角形中的面积问题[方法总结]本题考查了运用正弦定理、余弦定理和两角

5、和差的正弦公式，解三角形等基本知识，求解与余弦定理相关最值问题要注意不等式的应用．[分析]先根据已知式子由正弦定理把角转化为边的关系，然后运用余弦定理整理求出△ABC面积S的最大值．求最大值、最小值的问题易混易错点睛[辨析]误解中忽视了c