高三模拟试卷

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1、高三模拟试卷（文科）时间：120分钟出题人：阳梅第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，设复数，，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=（）x0134y2．24．34．86．7A．2．2B．2．6C．2．8D．2．94．设向量，，若，则（）A．B．C．D．5．已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么一定（）A．B．C．D．6．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面

2、的面积中，最大的面积是（）A．B．C．D．试卷第5页，总6页7．执行如图所示的程序框图，输出的（）A．B．C．D．8．过双曲线（）的左顶点作斜率为的直线，若直线与双曲线的两条渐近线分别相交于点，，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,若，,,平面，，则球的半径为A．B．C．D．10．设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（）11．函数在区间上的所有零点之和等于（）A．2B．6C．8D．1012．已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）试卷第5页，总6页A．B．C．D．第I

3、I卷（非选择题）二．填空题（每小题5分，共20分）13．的二项展开式中，含项的系数是___________.14．已知满足，则的最大值为．15．在中，是边上的一点，，的面积为，则的长为___________．16．给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点；②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若，则函数的值城为；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，．其中正确命题的序号是__________．三．解答题（要求写出解题过程，共70分）17．（

4、12分）已知数列的前项和，正项等比数列满足：，且．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求的前项和．18．（12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，其中学习积极性高的同学中，积极参加班级工作的有18名，不太主动参加班级工作的有7名；学习积极性一般的同学中，积极参加班级工作的有6名，不太主动参加班级工试卷第5页，总6页作的有19名．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？参考公式：统计量的表达式是：0．500

5、．400．250．150．100．050．0250．0100．0050．0010．4550．7081．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82819．（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．（1）证明：平面；（2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．20．（12分）如图，椭圆（）经过点，且离心率为．试卷第5页，总6页（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点，（均异于点），证明：直线与的斜率之和为．21．（12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若对于任

6、意的恒成立，求的范围．22.（10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8,3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．（1）求证：△EFG为等腰三角形；（2）求线段MG的长．23．（10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求

7、AB

8、．试卷第5页，总6页24．（10分）选修

9、4—5：不等式选讲已知函数．（1）若a=2，解不等式；（2）若a＞1，任意，求实数a的取值范围．试卷第5页，总6页参考答案1．A【解析】试题分析：由已知，所以．故选A．考点：集合的运算．2．D【解析】试题分析：因为,所以在复平面内对应的点在第四象限，故选D．考点：1．复数的代数运算；2．复数的几何意义．3．B【解析】试题分析：可得，，并将其代入回归方程得，．故选B．考点：线性回归直线方程．4．B【解析】试题分析：,所以，，所以有，故选B．考点：1．向量的坐标运算；2．同角三角函数关系；3．两角和与差的正切公式．5．A【解析】试题分析：

10、因为，即，当且仅当时等号成立，故选A．考点：1、等差数列与等比数列的性质；2、基本不等式．6．C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为如下图所示的三棱锥，其中平面，底面三角形为等腰三角形，且，所以，由此可知四个面中面