课时提升卷(二十八) 第四章 4.2.3

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(二十八)直线与圆的方程的应用（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.已知圆C:x2+y2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值是　(　　)A.8B.-4C.6D.无法确定2.已知集合A={(x,y)

2、x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)

3、x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为　(　　)A.4B.3C.2D.13.(2013·宁波高二检测)过点P(2,3)向圆x

4、2+y2=1作两条切线PA,PB,则弦AB所在直线的方程为　(　　)A.2x-3y-1=0B.2x+3y-1=0C.3x+2y-1=0D.3x-2y-1=04.若直线l1:2x-5y+20=0和直线l2:mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m的值为　(　　)A.5B.-5C.±5D.以上都不对5.台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动,离台风中心30km-5-圆学子梦想铸金字品牌内的地区为危险地区,城市B在A的正东40km处,B城市处于危险区内的时间为　(　　)A.0.5hB.1hC.1.5hD.2h二、填空题(每小题8分,共24分)6.若点

5、P(x,y)满足x2+y2=25,则x+y的最大值是　　　.7.若直线y=x+b与曲线x=有两个公共点,则b的取值范围是　　　　.8.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是　　　　.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(2013·福州高一检测)如图,已知一艘海监船O上配有雷达,其监测范围是半径为25km的圆形区域.一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发,径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿,速度为28km/h.问:这艘外籍轮船能否被海监船监测到?若能,持续时间多长?(要求用

6、坐标法)10.为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图),它的附近有一条公路,从基地中心O处向东走1km是储备基地的边界上的点A,接着向东再走7km到达公路上的点B;从基地中心O向正北走8km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D,修建一条由D通往公路BC的专用线DE,求DE的最短距离.-5-圆学子梦想铸金字品牌11.(能力挑战题)已知x,y满足x2+y2=1,求证:

7、ax+by

8、≤.答案解析1.【解析】选C.因为圆上两点A,B关于直线x-y+3=0对称,所以直线x-y+3=0过圆心(-,0),从而-+3=0,即m=6.2.【解析】选C.方法一:(直接

9、法)集合A表示圆,集合B表示一条直线,又圆心(0,0)到直线x+y=1的距离d==<1=r,所以直线与圆相交,故选C.方法二:(数形结合法)画图可得,故选C.3.【解题指南】先求以PO为直径的圆的方程,再求两圆的公共弦方程即得.【解析】选B.以PO为直径的圆(x-1)2+(y-)2=与圆x2+y2=1的公共弦即为所求,直线方程为2x+3y-1=0,故选B.4.【解析】选A.圆的内接四边形对角互补,因为x轴与y轴垂直,所以直线l1与直线l2垂直,直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0,由2×m+(-5)×2=0,解得m=5.

10、5.【解析】选B.如图所示,以A地为原点,正东方向为x轴的正半轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(40,0).-5-圆学子梦想铸金字品牌设台风的移动方向是射线OC,则射线OC的方程是y=x(x≥0),以B为圆心,30为半径的圆与射线OC交于M和N两点,则当台风中心在线段MN上移动时,B城市处于危险区内.点B到直线OC的距离是20km,则有MN=2=20(km),因此B城市处于危险区内的时间为=1(h).6.【解析】令x+y=z,则=5,所以z=±5,即-5≤x+y≤5,所以x+y的最大值是5.答案:5【拓展提升】数形结合思想在解题中的运用利用数形结合求解问题时,关键是抓住“数”

11、中的某些结构特征,联想到解析几何中的某些方程、公式,从而挖掘出“数”的几何意义,实现“数”向“形”的转化.如本题由x+y联想直线的截距.7.【解析】结合图形可知,若有两个公共点,则应有-