第二章　圆锥曲线与方程正文

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1、高中数学　选修21　新课标(RJA)第二章　圆锥曲线与方程2．1　曲线与方程2．1.1　曲线与方程2．1.2　求曲线的方程题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．已知曲线C1，C2的方程分别为f1(x，y)＝0，f2(x，y)＝0，则“f1(x0，y0)＝f2(x0，y0)”是“点M(x0，y0)是曲线C1与C2的交点”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．方程x2＋xy＝x的曲线是(　　)A．两条直线B．一条直线

2、C．一个点D．一个点和一条直线3．方程x2－xy＋2y＋1＝0表示的曲线经过A(1，－2)，B(2，－3)，C(3，10)，D中的(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．方程(x＋y－1)＝0所表示的曲线是(　　)图L2115．在平面直角坐标系中，方程＋

3、x－y

4、＝1所表示的曲线为(　　)A．三角形B．正方形C．非正方形的长方形D．非正方形的菱形6．若点P(x，y)的坐标满足ln＝

5、x－1

6、，则点P的轨迹大致是(　　)图L2127．在平面直角坐标系中，动点P(x，y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1，1)的

7、距离，记点P的轨迹为曲线W，则有下列命题：①曲线W关于原点对称；②曲线W关于x轴对称；③曲线W关于y轴对称；④曲线W关于直线y＝x对称．其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．方程

8、x－1

9、＋

10、y－1

11、＝1表示的曲线所围成的图形的面积是________．9．给出下列结论：①方程＝1表示斜率为1，在y轴上的截距为－2的直线；②到x轴距离为2的点的轨迹方程为y＝－2；③方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示四个点．其中正确结论的序号是________．

12、10．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是________．11．若点A(1，1)，B(2，m)都在方程ax2＋xy－2＝0表示的曲线上，则m＝________．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)已知A(－3，0)，B，C两点分别在y轴和x轴上运动，点P为BC延长线上一点，并且满足⊥，＝，试求动点P的轨迹方程.13．(13分)过点P(2，4)作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．　得分14．(5分

13、)方程＋＝1表示的图形是(　　)A．一条直线B．两条平行线段C．一个正方形D．一个正方形(除去四个顶点)15．(15分)已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆O：x2＋y2＝1，M为直角坐标平面内一动点，过点M作圆O的切线，切点为N，若

14、MN

15、与

16、MQ

17、的比值等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．2．2　椭圆2．2.1　椭圆及其标准方程题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．平面内，F1，F2是两个定点，“动点M满足

18、1

19、＋

20、2

21、为常数”是

22、“M的轨迹是椭圆”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4，0)，则m＝(　　)A．9B．4C．3D．23．已知椭圆＋＝1的左焦点为F，一动直线与椭圆交于点M，N，则△FMN的周长的最大值为(　　)A．16B．20C．32D．404．已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是(　　)A.＋＝1(x≠0)B.＋＝1(x≠0)C.＋＝1(x≠0)D.＋＝1(x≠0)5．P是椭圆＋＝1上一点，

23、F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若

24、PF1

25、·

26、PF2

27、＝12，则∠F1PF2的大小为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°6．设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝17．设F1，F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得1·＝－7成立的P点的个数为(　　)A.0B．1C.2D．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8

28、．已知椭圆过A(－3，0)和B(0，4)两点，则椭圆的标准方程是________．9．已知椭圆的两焦点为F1(－2，0)，F2(2，0)，P为椭圆上的一点，且

29、F1F2

30、是

31、PF1

32、与

33、PF2

34、的等差中项，则该椭圆的方程是__________________．10．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(－4，0)，C(4，0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝