2019年云南省昆明市官渡区六甲中学中考数学二模试卷(解析版)

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1、2019年云南省昆明市官渡区六甲中学中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．某种理财产品的年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，则一年后的本利息和是　　元（用科学记数法表示）．2．如图，AB∥CD．EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°12'，则∠2＝　　．3．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝　　．4．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝　　（其中n为

2、正整数）．5．如果圆锥的侧面展开图的扇形半径是6，弧长是4π，那么这个扇形的圆心角为　　．6．过双曲线y＝（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是　　．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．在实数

3、﹣5

4、，﹣（﹣3），0，π中，最小的数是（　　）A．

5、﹣5

6、B．﹣（﹣3）C．0D．π8．如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主

7、视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变9．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．（a3）2÷a6＝1C．a2•a3＝a6D．（+）2＝510．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（　　）A．3B．﹣4C．3或﹣4D．511．如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：度）情况，则关于用电量描述不正确的是（　　）A．众数为30B．中位数为25C．平均数为24D．方差为8312．某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（　　）A．10（1+x）2＝45B．10+10×2

8、x＝45C．10+10×3x＝45D．10[1+（1+x）+（1+x）2]＝4513．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）A．12π+18B．12π+36C．6D．614．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝4，其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4三、解答题（本大题共9个小题

9、，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）15．（1）（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣）0+（2）先化简，再求值：+÷x，其中x＝+116．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，延长AB至点E，使AE＝AC，过点E作EF⊥AC于点F，连接EF交BC于点G．（1）求证：AB＝AF；（2）求证：EG＝GC．17．（7分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax＜160B160≤x＜165C165≤x＜170D170≤x＜

10、175Ex≥175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在　　组，中位数在　　组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有　　人；（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？18．（7分）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是　　．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用

11、树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是　　．19．（7分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0）