课题：22.3.2 二次函数与最大利润问题

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1、九年级班级：_________姓名：__________编号：___9___课型：新授课使用时间___________课题：22.3.2二次函数与最大利润问题【学习目标】1、通过对问题情境的分析确定二次函数的解析式，并体会二次函数的意义，能根据变量的变化趋势进行预测．2．对实际问题的探究，体会数学知识的现实意义，进一步认识利用二次函数的有关知识解决实际问题．【学习重点】用二次函数的知识分析解决有关利润的实际问题【学习难点】通过问题中的数量变化关系列出函数解析式【教学过程】一、复习导学：1.二次函数y＝2x2－8x＋1的图象的顶

2、点坐标是　____　，当x＝_______时，y的最小值为　　______Ｗ.2.利润＝（售价－进价）×　____　，利润率＝×100%.3.二次函数y＝x2－2x＋5的最小值是4，此时x＝　　Ｗ.4.某旅行社要接团去外地旅游，经计算所获利润y（元）与旅行团人数x（人）满足关系式y＝__________.（1）二次函数y＝－x2＋100x的图象开口向　_　，有最　_　值，为　____　；（2）要使旅行团所获利润最大，则此时旅行团应有　_　人.二、课堂研讨1、某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待

3、货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每降低10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料的售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）.（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要想获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，

4、月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.2.园博会前夕，某市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）…2030405060…每天销售量y（件）…500400300200100…（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x之间的函数关系式，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少（利润＝销售总价－成本总价）？（3）市物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不

5、能超过35元/件，那么当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？三、当堂检测：1.已知拋物线y＝－x2＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）A.2B.C.D.2.某产品进货单价为90元/个，按100元一个出售时，能售出500个，如果这种商品涨价1元，那么其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（　　）A.130元/个B.120元/个C.110元/个D.100元/个3.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30－x）件.若使利润最

6、大，每件的售价应为　　　　元.4.某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350－10a）件.但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，若商店想获得的利润最多，则每件商品的定价应为　　　　元.5.某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件.市场调查反映：如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？6.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产

7、总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的函数关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？7.在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元/件的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y（件）与销售

8、价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数关系.（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元/件时，才能使每天获得的利润P最大？8.某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和