基于小波变换交通图像特征提取

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1、基于小波变换的交通图像特征提取摘要：小波是一种用于多层次分解函数的数学工具。作为现代分析学开拓的一个新领域，目前小波变换已经广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别、语音识别、量子物理、地震勘测、流体力学、电磁场、CT成像、机器视觉、机器故障诊断与监控、分形以及数值计算等等工程领域。本文就应用小波变换理论解决交通图像特征提取的问题，做了简单的分析。关键词：小波变换；交通图像；特征提取Abstract:Thewaveletdecompositionisamulti-levelfunctionsformathematicaltool

2、s.Asamodernanalyticsopenedupanewarea,thecurrentwavelettransformhasbeenwidelyusedinsignalprocessing,imageprocessing,patternrecognition,speechrecognition,quantumphysics,seismicsurveying,fluidmechanics,electromagneticfields,CTimaging,machinevision,machinefaultdiagnosis

3、andmonitoring,andnumericalcalculationofthefractal,andsoengineering.Inthispaper,wavelettransformtheorytosolvethetrafficissueoftheimagefeatureextraction,doasimpleanalysis.Keywords:wavelettransform；trafficimages；FeatureExtraction一、引言基于小波包变换的图像分析法，主要是利用小波包对图像进行多尺度分解，然后在

4、每个尺度上独立地提取特征，即把不同分解尺度上信号的能量求解出来，将这些能量值按尺度顺序排列形成特征向量供识别使用，这就是基于小波包变换提取多尺度空间能量特征的基本原理[1]。二、小波变换理论小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定但其形状可变，时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。如果（表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间），其傅立叶变换为。满足条件时，称为一个基本小波或母小波。将母小波经伸缩和平移后可得到小波

5、函数：其中，为伸缩因子，为平移因子。连续小波变换定义为：是时间轴尺度伸缩参数，大的值对应小波伸展较宽；反之，小的值对应小波在时间轴上受到压缩。是时间平移参数，不同值的小波沿时间轴移动到不同的位置。系数是归一化因子，它的引入是为了使不同尺度的小波保持相等的能量。对于不同的母小波，同一信号的连续小波变换是不同的[2]。其重构公式（逆变换）为：以上是，为连续取值的情况，把连续小波变换中尺度参数和平移参数的离散化公式分别取作和，就得到离散小波变换。在实际应用中，常令，，则小波变换具有如下形式：其中，被称为二进小波，二进小波对信号的分析

6、具有变焦距的作用。假定有一放大倍数，它对应观察到信号的某部分内容。如果想进一步观看更小的细节，就需要增加放大倍数即减小值；反之，若想了解信号更粗的内容，则可以减小放大倍数，即加大值。在这个意义上，小波变换被称为数学显微镜[3]。三、常用小波函数与标准傅立叶变换相比，小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数具有多样性，用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。在本节主要介绍一下文中所涉及以及在MATLAB中用到的小波函数。1.Haar小波Haar函数是在小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，同时也是最简

7、单的一个函数。它的定义为：可用图表示。2-2000.51图Haar小波函数2.Daubechies（）小波系Daubechies函数是由世界著名的小波分析学者InridDaubechies构造的小波函数，除了db1（即Haar小波）外，其它小波没有明显的表达式，但转换函数的平方模是很明确的。其性质如下：（1）假设，其中，为二项式的系数，则有其中（2）小波函数和尺度函数的有效支撑长度为，小波函数的消失矩阶数为。（3）大多数不具有对称性；对于有些小波函数，不对称性是非常明显的。（4）正则性随着序号的增加而增加。（5）函数具有正交性

8、。Daubechies小波函数提供了比Haar函数更有效的分析和综合。Daubechies系中的小波基记为，为序号，且。3.Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系Biorthogonal函数系的主要特性体现在具有线性相位性，它主要应用在信号与图像的重构中。通常的