梯形的面积例3

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1、第5课时梯形的面积例3主备人何艳萍教学目标：1.使学生理解面积计算公式的推导过程，会运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。2.培养学生合作学习的能力。3.渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：会灵活应用公式计算梯形的面积教学难点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程教学方法：谈话法、演示法、实验法学习方式：自主探究、合作体验教学准备：课件、两个完全一样的梯形纸片教学过程师生活动流程设计意图修改意见一、创设情境1．师：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三

2、角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）2.师：回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、自主探究1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？回顾三角形和平行四边形的面积公式的推导过程，为梯形面积公式的推导做个铺垫。师生活动流程设计意图修改意见小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。三、合作交流1．让学

3、生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。2．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形(2)把一个梯形剪成两个三角形。(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。3．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷24．出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，观察情境图并思考：横截面是一个什么形状

4、？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？渗透迁移转化的思想培养学生合作学习的能力通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。师生活动流程设计意图修改意见四、实践应用1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45)cm，下底是(71+65)cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底

5、是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出两个梯形的面积再加起来。2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。4.这节课你学会了什么？有哪些收获？（1）在推导梯形的面积公式时，可

6、以把梯形转化成我们学过的图形来推导。（2）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。（3）用字母表示：S=(a+b)×h÷2。巩固所学知识，培养学生解决实际问题的能力板书设计梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2例3：S=(a+b)h÷2用字母表示：S=(a+b)×h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)