《习题课动力学》PPT课件

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1、习题课　动力学中的临界问题、极值问题第四章　牛顿运动定律一、临界问题的处理方法知识检索1．概念：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，叫临界状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．常见类型：动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．4．解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确

2、分析，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件．常见的三类临界问题的临界条件(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零．(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零．(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值．典题示例如图所示，小球用细绳拴着静止在光滑的倾角为α＝37°的斜劈上，求下列两种情况下斜劈的加速度大小和方向．(1)小球恰好不压斜劈；(2)细绳的拉力恰好为零．【思路点

3、拨】上述两种情况中的“恰好”状态是指小球不离开斜劈且与斜劈一起运动，两者加速度相等，故求解小球的加速度即可(转换研究对象)．例1尝试应用3.如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降解析：选BD.因为木箱静止时弹簧处于压缩状态，且木箱压在顶板上，则有：FT＝mg＋FN，某段时间内物块对箱顶刚好无压力，说明弹簧的长度没有变化，则弹力没有

4、变化，由于FN＝0，故箱子所受的合外力为F合＝FT－mg，方向竖直向上，故木箱有向上的加速度，而有向上的加速度的直线运动有两种：加速上升和减速下降，故选BD.4.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m1＝10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示．不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度是多少？(g取10m/s2)答案：5m/s2解析：对环进行受力分析：环受重力及杆给环的摩擦力，由牛顿第二定律mg＋Ff＝ma环

5、刚好到杆顶，由运动学公式v2＝2ax可得a＝16m/s2，Ff＝0.3N对底座进行受力分析，底座受重力Mg，水平面的支持力FN和环对杆向上的摩擦力Ff′，Ff＝Ff′，由平衡条件Mg＝FN＋Ff′，故FN＝Mg－Ff′即FN＝1.7N.答案：1.7N二、极值问题的处理方法知识检索物体在运动过程中，受力情况或运动情况的变化要受到一定条件的制约，某些物理量往往只能在一定范围内变化，这些量就出现极大值或最小值．解决这类问题的思路是根据制约条件(常与临界条件联系)分析出物体所处状态特点，然后应用相关知识确定物理量的变化

6、范围，即极大值或极小值．典题示例如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A、B一起运动的水平力F的范围．例2【解析】当水平力F很小时，A与B一起做匀加速运动；当水平力F较大，B对A的弹力FN的竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力FNA为零，此后，物体A将会相对B滑动．显然，本题的临界条件是水平力F为某一值时，恰好使A沿A与B的接触面向上滑动，即物体A对地面的压力恰好为零，此时受力分析如图所示．尝试应用6.一有固定

7、斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图所示状态．设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()A若小车向左加速运动，FN可能为零B．若小车向左加速运动，FT可能为零C．若小车向右加速运动，FN不可能为零D．若小车向右加速运动，FT不可能为零解析：选BD.对小球进行受力分析，小球受重力G、斜面对小球的支持力FN、细绳对小球的拉力FT.若FN为零，小球受的合力一定为水平向右，小球向右加速运动；若FT为零，小球受的合力一定为水平

8、向左，小球向左加速运动，故B、D正确．7.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴着质量为m1＝4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值