集体备课正多边形与圆

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1、九年级数学学科集体备课教案课题名称正多边形和圆课时1课时主持人谢江荣主备人谢江荣时间2013、10、11地点办公室参加教师谢江荣、崔占花、肖旋备课内容与讨论情况一、教学内容：本课内容是人教版数学教科书九年级上册第二十四章第三节《正多边形和圆》的第一课时，是学生掌握了圆的性质和与圆有关的三种位置关系。这些知识都将为本节的学习起着重要的铺垫作用。二、新课标要求：使学生了解正多边形的概念，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计

2、算问题。三、教材中的地位：本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去讨论，挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。四、教学任务分析：教学目标1、知识目标:（1）了解正多边形的概念。（2）了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。2、能力目标:学会运用圆的有关知识解决问题，并能

3、运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。3、情感目标:学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。教学重点了解正多边形的有关概念，并能进行计算。教学难点能进行正多边形和圆的有关计算。五、教学准备：课前预习、三角尺、圆规等。六、教学过程设计:教学环节教师活动学生活动设计意图1．什么叫正多边形？学生举手积极激发学生的2．从你身边举出两三个正多边形的实例，回答问题.学习兴趣．复习提问正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中

4、心是哪一点？3.展示图片（课本P113页图片），你还能举出一些这样的例子吗？正多边形与圆有什么关系呢？问题：为什么等分圆周就能得到正多边形呢？培养学生A合作探究如果我们以正多边形对应顶点的交的思维，将正多点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，BE边形与圆联系O等分圆周能够作一个圆，很明显，这个正多边形的起来．各个顶点都在这个圆上.CD如何等分圆周呢？问题：已知⊙O的半径为2cm，求作圆学生动手操作画图的内接正三角形．BBBAAAOOOCCC图1图2图3让学生充分学生利用量角器来利用手中的工作图.

5、具，实际操作，认真思考，从而用量角器等分圆：培养学生的动手能力依据：同圆中相等的圆心角所对应的弧相等．相关概念圆既是轴对称图形，又是中心对称图A使学生体形，且它的每一条直径所在的直线都是它会随着正多边的对称轴，圆具有旋转不变性．正多边形B中心角半径RE形边数的增多，也是轴对称图形，正n边形有n条对称轴，O正多边形越来边心距r当n为偶数时，它也是中心对称图形，且越接近圆．360CFD绕中心旋转，都能和原来的图形重n合．一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．学生在自己所画的外接圆的半

6、径叫做正多边形的半径．图形中标注个名称正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．例1．已知正六边形ABCDEF，如图所使学生理解在示，其外接圆的半径是a，求正六边形的解决圆内接多例题分析周长和面积．边形或正多边分析：要求正六边形的周长，只要求形时一般添加AB的长，已知条件是外接圆半径，因此ED辅助线将垂径自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然定理和勾股定应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，O理结合起来解FC在Rt△AOM中便可求得AM，又应用

7、垂决问题.径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．AMB应用等分圆学生先独立思考再周的方法作小组间进行讨论交图．发展学生作例2．利用你手中的工具画一个边长为流.图的能力.3cm的正五边形．分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．例3用尺规等分圆：（1）作正四边形、正八边形．（2）作正学生认真思考，并六、三、十二边形．在笔记本上试着作图，再与同学进行交流．1．正多边和圆的有关概念：正多边形的梳理本节的知课堂小结中心，正多边

8、形的半径，正多边形的中识技能方法。心角，正多边的边心距．学生归纳总结2．正多边形的半径、正多边形的中心角、本节课的内容，教边长、正多边的边心距之间的等量关系．师作补充．3．画正多边形的方法．4.本节课中，你有什么收获与大家交流？巩固本节作业布置课本107页习题24.3课所学的内容3.5.6.学生独立完成全品练习册板书设计七、教学反思：教研室主任签名