集体备课—圆的面积

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1、何家垅小学集体备课中心发言人说课案年级六年级学科数学课型新授姓名潘钧课题圆的面积时间2015年11月3日项目内容教材分析圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。学情分析本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。教学的

2、三维目标1、使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。　　2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。　　3、培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。渗透转化的数学思想和极限思想。教法选择与学法指导　　注重知识的迁移，可以先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式的推导方法，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思

3、想，并为后面自主探究“能不能把圆转化为以前学过的图形来计算它的面积”和猜想“怎样把圆转化成已学过的图形”做充分准备。教学过程　　一、复习　　　　1、长方形的面积=　　　　2、圆的周长=　　　　3、圆的周长的一半=　　　　4、出示教具圆，要求学生用手摸出学具圆的面积。并口头说出什么是圆的面积？　　　　5、提问：知道了什么是圆的面积，你知道怎样求圆的面积吗？　　　　6、引出课题：圆的面积（板书）　　　　二、探索新知：　　　　1、圆面积公式推导。　　　（1）动手操作。　　把附页1的圆分别剪下来，学生动手拼接。　　学生动手拼接，教

4、师巡视指导，操作过程中，组织学生分小组合作讨论，要求学生尽可能拼接成学过的平面图形。发现学生拼对了图形，教师随时表扬和汇报。　　　（2）对比观察。　　得出：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。　　　（3）圆面积公式推导：（课件演示）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=

5、πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的修改意见：一、导入情景，引发学习兴趣学校要给圆形花坛铺上草皮，需要花多少钱？要解决这个问题，必须知道什么？二、实践操作，探索新知。出示小组合作要求：1、将圆形转化为什么图形？2、怎样由新图形推导圆的计算公式？学生交流，汇报，课件演示，归纳圆的面积计算方法。。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高圆面积=×162π=×·r×r=πr（2）将圆16等分，取

6、其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162π圆面积=×r÷=×r×8=πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。　　（3）小结：根据公式S=πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？　　要求圆的面积，需要知道什么条件？　　　2、教学例1　　　出示例题1：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？　（1）这个问题应该如何解决？　　（2）让学生独立完成，教师巡视。　　（3）规范算式。　　三、运用新知，解决问题

7、。　　完成练习十六第1~3题。　　1、第1题。　　（1）学生独立完成，将结果填入表中。　　课件演示不同图形也能推导出同样的结论。（2）展示结果，集体评价。　　2、第2题。　　（1）认真读题，弄清题意。　　（2）回答“喷灌的面积”是什么图形？　　（3）学生列式计算。　　3、第3题。　　　　让学生说出解题思路，然后再独立思考，列式解答。　　四、全课小结　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？　　五、布置作业：练习十五的第1、2、3、4、5题。（1）根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0.8dm（2）一个圆形茶

8、几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（3）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？板书设计圆的面积长方形的面积=　　长　　×　宽　　　　圆的面积=　周长的一半×　半径　　　　　S=　　πr　　×　r　S=　πr2课后反思本课主要通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引