周周练施莉莉

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1、高一数学周周练五一、填空题：1．数列中的的值为.2．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为.3．已知，则的范围是____________.4.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为5.异面直线a,b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a,b所成的角均为，这样的直线L有条。6.已知数列中，，，则数列通项___________7.在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是_______________.8.

2、在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。9.已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。10.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是11.若对任意，恒成立，则的取值范围是12.已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝2,CD＝4,EF⊥AB,则EF与CD所成角的大小为_________；13.已知等差数列满足：，=___________。14.将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820……则第n（n≥4）行从左向

3、右的第4个数为二、解答题15.求下列函数的最小值．(1)设x，y都是正数，且＋＝3，求2x＋y的最小值；(2)设x>－1，求y＝的最小值16.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B－A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S=3，且c=，C=，求a，b的值．17.AEFCDB例2：如图所示,在空间四边形中,分别为的中点,求和所成的角.18.如图所示，E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、BC的中点，G、H分别是CD、DA上的点，且满足.（Ⅰ

4、）求证：E、F、G、H四点共面；（Ⅱ）写出BD，FG，EH的位置关系并证明19.已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，．(1)求数列，的通项公式；(2)是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；(3)若数列满足当是偶数时，求数列的前项和．20.已知数列的前项和为,且，数列满足()，且，。（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（Ⅲ）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。