分式完整讲义(知识点、经典例题、习题带答案)

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1、..1.4分式【考纲说明】1、分式的意义、确定分式有意义的条件和分式的值为零的条件。2、灵活运用约分和通分，掌握分式的加减乘除运算法则，能用恰当的方法解决与分式有关的问题。【知识梳理】1、分式：形如，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2、分式有意义的条件：分母不等于0。3、约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去。4、通分：异分母的分式可以化成同分母的分式。分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：(A，B，C为整式，且C≠0)5、最简分式：一

2、个分式的分子和分母没有公因式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。6、分式的加减法则(1)同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：；(2)异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：；7、分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：。8、分式的除法法则：(1)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用字母表示为：；eord完美格式..(2)除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数：。【

3、经典例题】【例1】（2012四川宜宾，17(2)，5分）先化简，再求值：，其中【解析】原式==当=2时，原式=2.【例2】（2010新疆乌鲁木齐，17，9分）先化简，再求值：【解析】原式=.当【例3】（2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值：÷，其中x＝－5．【解析】＝＝eord完美格式..　　＝当时，原式＝＝．【例4】（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.【解析】解：原式＝=，当x＝1时，原式＝1．【课堂练习】一、选择题1．（2011浙江金华，7，3分）计算–的结果为（）.A.B.－C.－1D.1

4、－a2.（2011山东威海，8，3分）计算：的结果是（）.A．B．C．D．3.（2011四川南充市，8，3分）当8、分式的值为0时，x的值是（）.A.0B.1C.－1D.－24.（2011浙江丽水，7，3分）计算–的结果为（）.A.B.－C.－1D.1－a5.（2011江苏苏州，7,3分）已知，则的值是().A.B.－C.2D.－26.（2011重庆江津，2，4分）下列式子是分式的是().A.B.C.D.7.（2011江苏南通，10，3分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于().eord完美格式..A.2B.C.D.38.（2011山东临沂，5，3分）化简

5、（x－）÷（1－）的结果是().A．B．x－1C．D．9.（2011广东湛江11,3分）化简的结果是().ABCD1二、填空题1.（2011浙江省舟山，11，4分）当　　时，分式有意义．2.（2011福建福州，14，4分）化简的结果是.3.（2011山东泰安，22，3分）化简：（-）÷的结果为.4.（2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a<6时，使分式无意义的x的值共有.个．5.(2011浙江湖州，11，4)当x＝2时，分式的值是.6.（2011浙江省嘉兴，11，5分）当　　时，分式有意义．7.（2011福建泉州，14，4分）当=

6、时，分式的值为零.8.（2011山东聊城，15，3分）化简：＝______________．9.（2011四川内江，15，5分）如果分式的值为0，则x的值应为.10．（2011四川乐山11，3分）当x=时，11.（2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且，=.12.（2011湖南永州，5，3分）化简=________．13.（2011江苏盐城，13，3分）化简：=．三、解答题eord完美格式..1.（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：，其中x=－2．2.（2011江苏扬州，19（2）,4分）3.（2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：(－2),

7、其中x=2.4.（2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：.5.（2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．6.（2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值，其中．7.（2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值.eord完美格式..8.（2011湖南邵阳，18，8分）已知，求的值．9.（2011广东株洲，18，4分）当时，求的值．10．（2011江苏泰州，19（2），4分）11.（2011山东济宁，16，5分）计算：12.（2011四川广安，22，8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的