欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：41104643
大小：293.10 KB
页数：15页
时间：2019-08-16
《齐次线性方程组解的结构(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四讲齐次线性方程组解的结构一、齐次线性方程组解的性质二、齐次线性方程组基础解系及其求法第四章向量组的线性相关性1一、齐次线性方程组解的性质1.回忆：线性方程组解的理论若,则方程组有无穷解.若,则方程组有唯一解,其中，充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)2、方程（2）的解．(2)43．齐次线性方程组解的性质（1）若为的解，则也是的解.证明5证明：证毕.分析：方程组(2)的全体解向量所组成的集合记为S，如果能求得解集S的一个最大无关组则方程（2）的任意解都可由都是方程（2）的解。因此上式就是方程（2）的通解。最大无关组线性表示；的性质，最大无关组的任何线性组合（2）若为的解，为实数，则也是的解．反过来，由解向量6１．基础解系的定义二、基础解系及其求法如果解系，的解；线性表出。的基础称为齐次线性方程组（2）的一组线性无关是方程（2）（1）的任一解都可由（2）方程（2）3、也即：是方程（2）解集的最大无关组7结论：0=Ax为齐次线性方程组如果的通解可表示为那么的一组基础解系0,,=Ax.,,,21是任意常数其中rkkkL82.基础解系的求法求解n元齐次线性方程组Am×nx=0的基础解系及通解的步骤（设R(A)=r4、-rcccL4.写出通解:10例1的基础解系与通解.解对系数矩阵作初等行变换，变为行最简形矩阵，有求齐次线性方程组111213并由此得到通解14小结:1.齐次线性方程组解的性质；2.齐次线性方程组基础解系的求法；3.齐次线性方程组通解的求法.15
2、方程（2）的解．(2)43．齐次线性方程组解的性质（1）若为的解，则也是的解.证明5证明：证毕.分析：方程组(2)的全体解向量所组成的集合记为S，如果能求得解集S的一个最大无关组则方程（2）的任意解都可由都是方程（2）的解。因此上式就是方程（2）的通解。最大无关组线性表示；的性质，最大无关组的任何线性组合（2）若为的解，为实数，则也是的解．反过来，由解向量6１．基础解系的定义二、基础解系及其求法如果解系，的解；线性表出。的基础称为齐次线性方程组（2）的一组线性无关是方程（2）（1）的任一解都可由（2）方程（2）
3、也即：是方程（2）解集的最大无关组7结论：0=Ax为齐次线性方程组如果的通解可表示为那么的一组基础解系0,,=Ax.,,,21是任意常数其中rkkkL82.基础解系的求法求解n元齐次线性方程组Am×nx=0的基础解系及通解的步骤（设R(A)=r4、-rcccL4.写出通解:10例1的基础解系与通解.解对系数矩阵作初等行变换，变为行最简形矩阵，有求齐次线性方程组111213并由此得到通解14小结:1.齐次线性方程组解的性质；2.齐次线性方程组基础解系的求法；3.齐次线性方程组通解的求法.15
4、-rcccL4.写出通解:10例1的基础解系与通解.解对系数矩阵作初等行变换，变为行最简形矩阵，有求齐次线性方程组111213并由此得到通解14小结:1.齐次线性方程组解的性质；2.齐次线性方程组基础解系的求法；3.齐次线性方程组通解的求法.15
此文档下载收益归作者所有
