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时间：2019-08-16
《高数、微积分总复习习题讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、一元函数微分学及其应用三、一元函数积分法及其应用一、研究函数连续与极限的方法（间断）定积分与不定积分导数、中值定理导数应用、函数极限连续研究对象研究桥梁研究工具一个基本概念、两个应用、三个基本运算总复习（一）一、极限1、重要的极限或或2、常用的等价无穷小3、求极限的方法及举例(1)利用定义式验证极限(2)利用极限存在准则求极限(3)利用极限或无穷小的运算法则(4)利用函数的连续性求极限(5)利用等价无穷小与重要的极限求极限的基本方法(6)求未定型的极限(洛必达法则)(7)利用导数的定义求极限(8)利用中值定理求极限(9)利用泰勒公式求极限其它方法例1：解：例2：求下列极
2、限解：原式解：原式=解：原式=解：原式=（6）解：原式=（7）解：原式=(8)解利用积分中值定理(9)解利用估值定理令(10)解:原式=练习求下列函数的极限解法一解法二例3：解：例3：例4：1)求极限解：原式利用定积分的定义式及夹逼准则2)求极限(1)(2)利用极限的运算法则3)求极限利用函数极限求做解:型例5:求提示:采用洛必达法则较麻烦,故变量代换解:原式令例6:求解:原式若用洛必达法则,越来越复杂采用抓大头法例7：解：例8：1.函数的连续性、可导性2.函数间断点第一类间断点第二类间断点3.闭区间上连续函数的性质可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点二.连续、可导例9
3、：设连续确定常数解：连续，例10：解：不存在例10：例11：例12：证明：例13设f(x)在[0,2a]上连续，且f(0)=f(2a)在[0,a]上至少存在一点证:令在上连续由闭区间上连续函数的介值定理可知：证明在[0,a]上至少存在一点
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