高数,微积分复习题

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1、高等数学,微积分大补考复习题1.填空题1、若，则。无穷小2、函数的定义域为。x>=23、有界函数与无穷小的乘积是。无穷小4、跳跃间断点与可去间断点统称为:_______________。1类间断点5、极限_______________。1/36、如果函数在区间上的导数恒为零，那么在区间上是____________________。平行于X轴的直线7、若在内，则在上的图形是____________。8、函数的二阶导数为：_____________________。9、若，则__________________.无穷

2、小10、在的某一去心邻域内有界是存在的____必要__条件。11、函数的定义域为X>=3。12、若在内，则在上的图形是____________。13、函数在点____x=0___为间断。14、函数的定义域为x+y>0。15、如果在区域上有，S是D的面积，则。16、正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列收敛。第7页共7页17、=2。18、设,则偏导数x的平方y的立方dz。19、函数的定义域为。20、如果级数收敛，则_______________。21、设,的值________________。22、=_______

3、________。23、如果函数的两个二阶混合偏导数在区域内连续，那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必_______________。2.选择题1、的值为（D）。A.B.C.-1D.12、是函数的（B）。A.跳跃间断点B.可取间断点C.无穷型间断点D.振荡型间断点3、（B）。A.B.(无穷小)C.D.无极限4、基本初等函数在它们的定义域内是（A）。A.连续的B.不连续的C.连续性不能确定D.一部分连续5、函数的一阶导数为（C）。第7页共7页ABC3D-36、函数的微分为（D）。ABCD7、函数的不定积分为（A）。ABCD8、（B）。A6B7C8D99、函数的二阶导数为（C）

4、。A.-2B.2C.-4D.410、的值为（D）。A.B.C.-1D.111、是函数的（B）。A.跳跃间断点B.可取间断点C.无穷型间断点D.振荡型间断点12、（B）。A.B.C.D.无极限13、基本初等函数在它们的定义域内是（B）。A.连续的B.不连续的C.连续性不能确定D.一部分连续14、函数在点关于的偏导数为（B）ABCD第7页共7页15、级数的一般项为（）ABCD16、点关于面对称点是（B）。A.B.C.D.17、设以下式子成立的是（）。ABCD18、当（B）时级数收敛。ABCD19、函数在点关于的二阶偏导数为（B）。A.B.C.D.20、级数的一般项为（）。A.B

5、.C.D.21、的通解（）A.B.CD.22、设点为空间一点，则点M关于坐标面的对称点为（）。A.B.C.D.23、当（）时级数收敛。第7页共7页A.B.C.D.3.计算题1、设函数求。2、计算。3、设函数，求。4、设函数，求微分。5、求复合函数的导数。6、求隐函数的导数。7、求函数的极值。8、求。9、求10、求。11、判断函数在其定义域上的奇偶性。12、设函数，求。13、。14、设函数，求。15、设函数，求。16、求复合函数的导数。第7页共7页17、求隐函数的导数。18、求函数的极值。19、求。20、求。21、已知函数，求。22、设，试用表示。23、已知三角形ABC的顶点

6、分别是，和，求三角形ABC的面积。24、设，求。25、设，求。26、计算函数的全微分。27、设，而，，求。28、设，求。29、求函数的极值。30、计算，其中是由直线,及所围成的闭区域。31、设，求。32、计算函数在点处的全微分。33、设，而，，求。第7页共7页34、求二元函数的极限。35、指出是第几卦限的点，并求出点A关于坐标平面，轴，坐标原点的对称点的坐标。36、计算，其中是由,及所围成的区域。37、计算广义积分。38、设，求。39、判断级数的敛散性。40、求微分方程的通解。四、应用和证明题1、计算由曲线与直线及坐标轴所围成的曲边梯形的面积。2、验证函数满足方程。3、数量

7、积的定义验证。4、设非零向量，证。5、设求证：。第7页共7页