高效课堂向量的概念

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1、温馨提示请拿出你的课本、413号导学案，三色笔和典题本，还有你的激情！带着你的激情向快乐出发问题提出老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去.AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。请各举出几个只有大小和既有大小又有方向的量向量的概念目标解读知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念并表示。过程与方法：通过分析教材中给出的有关位移、速度和力的大量实例，观察、分析、归纳、抽象概括出平面向量概念的思维过程。情感态度价值观：通在生活实例出发建立平面，向量的概念激发学生的学习兴趣。小组得分优秀个人未交导学案123456789

2、10导学案反馈（）导学案中存在的问题：态度方面：知识理解方面：1、探究（一）：向量的物理背景与概念思考1：在物理中，怎样区分作用于同一点的两个力？力的大小和力的方向思考2：物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力的方向分别如何？受力的大小分别与哪些因素有关？GF思考3：力既有大小，又有方向，在物理学中称为矢量，你还能指出哪些物理量是矢量吗？思考4：数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，没有方向的量称为数量.那么年龄、身高、体重、面积、体积、温度、时间、路程、数轴等是向量吗？探究（二）：向量的几何表示思考1：对于一个实数，可以用数轴上的点表示

3、；对于一个角的正弦、余弦和正切，可以用三角函数线表示；对于一个二次函数，可以用一条抛物线表示….数学中有许多量都可以用几何方式表示，你认为如何用几何方式表示向量最合适？思考2：如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作，一条有向线段由哪几个基本要素所确定？A（起点）B（终点）思考3：用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映出来的？起点、长度、方向思考4：有向线段的长度就是指线段AB的长度，也称为向量的长度或模，它表示向量的大小，记作

4、

5、，两个不同的向量可以比较大小吗？思考5：如果表示向量的有向线段没有标注起点和终点字母，向量也可以用黑体字母a，b，c

6、，…，或表示，如图.此时向量的模怎样表示？a思考6：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？思考7：模为0的向量叫做零向量，记作；模为1个单位的向量叫做单位向量.怎样理解零向量的方向？平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示：零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示：若,则与起点位置无关.共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.1、请各小组长组织好本组讨论。2、“兵教兵”：比对基础自测题答案。3、集体讨论：解决合作探究部分，重点解决合作探究3.4、做好勾画，总结思路方法，为展示、点评、质疑做好准

7、备。分层目标：B层点评A层质疑C层或B层展示讨论要求1．目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2．要求：①点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。②非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。点评目标及要求3.安排：基础自测：合作探究1：合作探究2：练习：已知D、E、F分别是△ABC各边的终点，分别写出图中与相等的向量和共线的向量。AFEDCB答：练习：在方格纸上的ABCD和折线MPQRST中，点O是ABCD的对角线的交点，且分别写出图中与a，b，c相等的

8、向量。TSRQPMAODCB答：与b相等的向量：与a相等的向量：与c相等的向量：课堂情况小结归纳小结1.向量是为了表示、刻画既有大小，又有方向的量而产生的，物理中有许多相关背景材料，数学中的向量是物理中矢量的提升和拓展，它有一系列的理论和方法，是沟通代数、几何、三角的一种工具，有着广泛的实际应用.2.由于有向线段具有长度和方向双重特征，所以向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，二者只是一种对应关系.3.零向量是一个特殊向量，其模为0，方向是不确定的.引入零向量将为以后的研究带来许多方便，但须注意：.