Session12置信区间估计

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1、Data,ModelandDecisions数据、模型与决策Session12ConfidenceIntervalEstimation置信区间估计SessionTopicsConfidenceIntervalEstimationfortheMean(sKnown)s已知的均值的区间估计ConfidenceIntervalEstimationfortheMean(sUnknown)s未知的均值的区间估计ConfidenceIntervalEstimationfortheProportion比例的区间估计TheSi

2、tuationofFinitePopulations有限总体的情形SampleSizeEstimation样本大小估计多勒总公司创立于1939年，是织物类批发公司在23个州经营2000多家连锁店。公司以低廉的普通价格销售非耐用的纺织品和保健，美容，卫生用品，主要服务于中低收入阶层。因为在经营中有大约17000种不同的产品存货，所以多勒总公司决定采取LIFO(后进先出)法对存货进行计价，这种方法将现行成本与当期收入相配比，因而使基本价格的变化对损益的影响达到最小。另外，后进先出法减少了净收益，也就减少了通货膨胀期

3、间的所得税。因此，销售收入可以给公司带来可自由支配的现金，这就允许公司用现行成本购置存货DollarGeneralCorporation多勒总公司应用举例会计实务需要在后进先出存货计价法下编制后进先出指数。例如，如果后进先出指数是1．048，则说明在现行成本法下，由于最近一年内通货膨胀的影响，公司存货的价值增加了4．8％。后进先出指数的编制要求年末有存货的每种产品都要按照当期年末和上一年末的成本计价。为了避免计算2000多个零售店的各种产品存货价值的麻烦，该公司从100个零售店和3个仓库随机抽取800种产品作为

4、样本.年末对被抽取的800种产品进行实地盘存。然后，会计人员提供编制后进先出指数所需要的当年年末和上一年年末成本价格。最近一年，后进先出指数是1．034。但是，这个指数只是后进先出指数总体的一个样本估计，所以需要有关这个估计精确度的陈述。根据样本结果，边际误差是0．006。因此，区间[1．028，1.040]提供了后进先出指数总体的95％的置信区间估计。这个精确度被认为很好。ProblemSolving解决方案EstimationProcess估计过程均值,m,未知总体随机样本我有95%的置信度认为m在40和6

5、0之间.均值X=50样本估计总体参数...样本统计PopulationParametersEstimated总体参数估计_均值m比例pps方差s2s2总体均值差m-m12x-x12X__提供参数值的变化范围以一个样本的观察为基础给出对总体参数的接近程度的信息用概率形式来表示的不是100%确定ConfidenceIntervalEstimation置信区间估计置信区间样本统计置信下限置信上限总体参数在区间内某处的概率ElementsofConfidenceIntervalEstimation置信区间估计的元素Co

6、nfidenceLimitsforPopulationMean总体均值的置信限总体参数=样本统计±ItsErrorError=Error=ErrorErrorConfidenceIntervals置信区间90%样本95%样本sx_99%样本X_未知的总体参数落入区间的概率记(1-a)%=置信水平如：90%,95%,99%a是参数不落入区间的概率LevelofConfidence置信水平Intervals&LevelofConfidence置信区间和置信水平置信区间区间形式(1-a)%的概率区间包含了m.a%不

7、包含.1-aa/2a/2X_sx_均值的样本分布to数据的变异性由s来度量样本大小置信水平(1-a)FactorsAffectingIntervalWidth影响区间宽度的因素区间形式X-ZstoX+Zsxx均值s未知置信区间比例有限总体s已知ConfidenceIntervalEstimates置信区间估计假设总体的标准方差已知总体是正态分布如果不是正态分布，使用大样本置信区间估计ConfidenceIntervals(Known)置信区间（已知）ss均值s未知置信区间比例有限总体s已知ConfidenceI

8、ntervalEstimates置信区间估计假设总体的标准方差未知总体必须是正态分布使用t分布置信区间估计ConfidenceIntervals(Unknown)置信区间（未知）ssZt0t(df=5)标准正态分布t(df=13)钟形对称平坦Student’stDistribution学生t-分布Student’stTable学生t-分布表试验区域df.25.10.0511.0003.