【教学设计】《8数学广角——找次品1 》（人教版）

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1、《找次品》◆教材分析本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。◆教学目标【知识与技能】让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【过程与方法】能够借助图示对“

2、找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。【情感态度与价值观】感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识。◆教学重难点◆【教学重点】经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。【教学难点】体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。◆课前准备◆多媒体课件、师生平板◆教学过程（一）复习导入1.师：你会使用天平吗？天平平衡说明什么？天平平衡说明左右两边质量相等。（二）探究新知1、探究找次品的方法。（1）有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？师

3、：如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？（2）小组合作：用一个没有砝码的天平称一称，并说一说你找次品的过程。（3）汇报交流：（4）师：不实际称，你能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？2、9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？（1）师：“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？生：是指肯定能找出次品的最少次数。（2）小组讨论：怎样探究找出次品的次数？（3）汇报交流：用图表表示出来：小结：平均分成3份称的方法最好。不能平均分的，使多的与少的一份只差1。（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎

4、样分找出次品需要称的次数最少？3、做一做：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？4.小结。（1）利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。（2）不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.明辨是非（1）从9个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（√）（2）从9个零件中找1个次品，用天平称，可能1次找出来。（√）（3）有17盒巧克力，其中16盒质量相同，另外一盒

5、中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以找出这个少了巧克力的盒子。（×）有17盒巧克力，其中16盒质量相同，另外一盒中少了几块。如果用天平称，至少称3次可以找出这个少了巧克力的盒子。2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几次能保证找出这个次品？（1）小组讨论（2）汇报交流：（四）拓展提高有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次，就能把11g重的零件的那袋找出来吗？（1）小组讨论：你是怎样想的（2）汇报交流：（五）课堂总结师：通过学习，

6、你有什么收获？（六）板书设计数学广角——找次品（1）利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。生2：如果有小括号，要先算小括号里面的。（2）不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。◆教学反思略。