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1、工作站公用邮箱：gsrtvugt@126.com课程辅导老师邮箱：_cxhdy@126.com_学号姓名分校（工作站）密封线内不要答题甘肃广播电视大学2010年春学期期中考试《高等数学基础》试题题号一二三四五总分分数2010年5月一、填空题(每空1分，共16分)1.若ΔABC的顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(1,0,1),C(0,1,-1),则∠A的度数为____________.2.与x轴垂直的平面方程为____________.3.过点(1,-2,0)且与直线==平行的直线的标准方程为____________.4.球面x2+y2+z
2、2=1与平面x-y=0相交于一个圆,该圆的一般方程为____________.5.函数y=ln(1-)的定义域为____________.6.=____________.7.函数y=的可去间断点为____________.8.若y=arctan3x,则dy=____________.9.f(x)=ln(1+x2)在区间［-1,1］上应用罗尔定理时,其中的ξ=____________.10.y=ex在x=1处的切线方程为____________.11.=____________.12.=____________.13.在四阶行列式中
3、aij
4、4
5、×4中,项a13a24a31a42的符号为____________.14.若三阶行列式
6、aij
7、3×3=k,则将其各元反号后的行列式
8、-aij
9、3×3=____________.15.已知A=,B=,则2A-3B=____________.16.已知A=,则A-1=____________.二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共30分)1.在空间直角坐标系中,点(0,-3,0)在( )。A.xz面上 B.x轴上 C.y轴上 D.z轴上2.已知点A(
10、1,-1,0)和B(1,0,-1),点C是线段AB上靠A的三分点,则C的坐标为( )。A.(1，，-)B.(1，-，)C.(1，-，-)D.(1，-，-)3.在空间直角坐标系中,方程5y-6z=0表示的平面的位置是( )。A.平行于yz面B.过y轴C.过x轴D.过z轴4.在空间直角坐标系中,方程y2=2px表示( )。A.抛物线B.过z轴的平面C.空间曲线D.含z轴的柱面5.已知f(x)=lnx+1,g(x)=+1,则f(g(x))=( )。A.ln(+1)+1B.ln+2C.+1D.ln+16.=( )。A.0B.1C.
11、2D.不存在7.(arctan(-2x))′=( )。工作站公用邮箱：gsrtvugt@126.com课程辅导老师邮箱：_cxhdy@126.com_A.B.C.D.8.函数f(x)=在x=0处的导数是( )。A.0B.1C.2D.不存在9.曲线y=的水平渐近线是( )A.x=0B.y=0C.y=-1D.x=-110.若ln
12、x
13、是函数f(x)的一个原函数,则f(x)的另一个原函数是( )。A.ln
14、ax
15、B.ln
16、ax
17、C.ln
18、x+a
19、D.(lnx)211.=( )。A.ln3B.2ln3C.ln3D.-ln312.行
20、列式=0的充分必要条件是( )。A.k=-4或k=3B.k=-4或k=-3C.k=4或k=-3D.k=4或k=313.若A,B,C是同阶矩阵且A可逆,则下列命题必成立的是( )。A.若BC=AC,则B=AB.若AB=CB,则A=CC.若AB=0,则A=0D.若AB=0,则B=014.若A为非奇异上三角形矩阵,则下列矩阵中不是上三角矩阵的是( )。A.A-1B.3AC.A2D.AT15.若λ=( ),则方程组有无穷多解.A.1B.-1C.0D.2三、计算题(每小题6分，共36分)1.试求过点P（１，０，－２ ）且与两平面x-2y
21、+z-5=0和3y-z+1=0都平行的直线的标准方程．２.求极限．３.设y=ln,求y′和y″.4.求不定积分.工作站公用邮箱：gsrtvugt@126.com课程辅导老师邮箱：_cxhdy@126.com_5.试用克兰姆法则解线性方程组6.试求下列矩阵的秩.四、解答题(每小题6分，共18分)1.求由y=x2+1和x+y=3所围成的图形的面积.2.求y=x4-2x3+1的上凸、下凸区间和拐点.3.判断方程组是否有解(不必求解)
