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1、试卷代号∶2332座位号□□“”中央广播电视大学⒛10—⒛11学年度第一学期开放专科期末考试高等数学基础试题2011轩三1月题号四总分分数附表导数基本公式:积分基本公式:(c)′=o∫。d==c(ε口)′=α=r1口d=〓〓∫￡+c(α7s-1)f芎:;ˉ(口〓〓〓四:ln。)′dJ=i甾∫泸;+c(旷)′=酽~←∫e〓d=〓=e〓cα=h
2、￡?巳=y=斋∫:山(sh⒊t)'〓〓cost〓〓"c∫s1n=d臼-ˉcos岔ˉ+c(∞s=)′=-sin=∫cos=d=〓=s:wˉ←c(t钔山y=1∫
3、瓦营丐d==妞¨+c(co△)′=~了c0匕+C鼻∫盂阜==d==一i(arcsi¨)'=法∫√arcs1n￡ˉ←c1~ˉJ2d==〓(arccostr)'〓〓-ˉ法(arCta叱)'=1+ε2∫了==arctamˉ+ci占=7dε(arccou)′=-1+'1669得分评卷人一、单项选择题(每小题4分,共20分)1.设函数只多)的定义域为(t∞,+∞),则函数“〓)一只—￡)的图形关于()对称.A.y=茁B.J轴C。.)`轴D。坐标原点2.当J艹0时,变量()是无穷小量.⊥s1wA。B。￡=C
4、。y-1D·∶;;「;:∶⒊函数丿='一=-6在区间(-5,5)内满足()。A.单调下降B。先单调下降再单调上升C.先单调上升再单调下降D.单调上升4.下列等式成立的是().A·矗∫∫(￡)d￡〓〓r(茁):·∫/(￡)d〓〓=r(￡)c·dl∫(J)汪1=∫(=)D·∫d∫(￡)==r(=)5.下列积分计算正确的是().A·d==o:·=111=si¨∫L-=d￡c·dt〓=tD·cos2Jd多=0∫∶1s1n2ε∫∶iε得分评卷人二、填空题(每小题4分,共20分)6.函数∫0)=豳+√压一t
5、r的定义域是7.函数y={tJ的间断点是∶∶∶′8.曲线∫(￡)=√￡+2在￡=2处的切线斜率是9.函数∫G)==z-1的单调增加区间是10·∫(si击)′山=1670得分评卷人三、计算题(每小题11分,共狃分)11.计算极限虫器号知12.设丿=ln￡+f5〓,求y。13.计箅不定积分山.∫蒡14.计算定积分l叱d=·1￠得分评卷人四、应用题(16分)15.欲做一个底为正方形,容积为32cm3立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?1671试卷代号∶2332“”中央广播电视大学zO10-201
6、1学年度第-学期开放专科期末考试高等数学基础试题答案及评分标准(供参考)2011轩三1月-、单项选择题(每小题4分,共⒛分)1.D2。C3。B4。A5。D二、坎空题(每小题4分,共⒛分)6.(2,3)U(3,4]7.￡=o8.÷9.(0,+∞)10.sinε+c三、计箅题(每小题11分,共狃分)⒒解:虫盎券司蚜号·=号·=号⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑴”莓拳瞑薹12.解:由导数四则运算法则和导数基本公式得y=(l¨十fs=)′=(l凹)′+(f5:)′=⊥十f5〓(-5=)′==⊥~5e-5〓¨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·(11分)〓13.解g由换元积分法得∫蒡d纩亻￡巛s/=ˉ)=2￡+c⋯¨¨¨⋯¨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(11加16721座.解:由分部积分法得∫∶￡lmdn,=芳l¨∷一告2d(l叩)1ε=苦一告1￡d=ˉ普+÷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·(11分)四、应用题“6分)15.解:设底边的边长为=,高为凡,用材料为丿油已知=鸵,几=罗'几丿=〓2+4=几=ε2十遮==2+⊥狙=·罗t=令y=h~罟剖.解得=刹是唯一驻点,易知岔刹是函数的a/J、值点,此时有几=罟=
8、2,所以当==4,几=2时用料最省。¨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯¨⋯⋯⋯⋯⋯⋯·(16分)1673
