【培优练习】《向心力》（物理人教必修2）

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1、《向心力》培优练习蚌埠第二中学渠雷雷老师一、单选题1.两个质量分别为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)A.a比b先达到最大静摩擦力B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=kg2L是b开始滑动的临界角速度D.当ω=2kg3L

2、时，a所受摩擦力的大小为5kmg32.如图甲所示，轻杆一端固定在转轴0点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示.则(　　)A.v2=c时，杆对小球的弹力方向向上B.当地的重力加速度大小为aRC.小球的质量为aRbD.v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等二、多选题1.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上的不同位置，不考虑空气阻力的影响

3、，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)A.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不等B.A的线速度比B的小C.A的向心加速度比B的大D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小2.市人民公园有一种叫“飞椅”的游乐项目，在没有转动时，其情景可以简化为如图所示，A、B、C、D是通过钢绳与转盘连接的座椅，其中B、C更靠近转轴，则当转盘匀速转动时，以下说法正确的是(　　)A.质量越大的同学所坐的转椅，其连接转盘的钢绳与竖直方向夹角越大B.连接A座椅的钢绳与竖直方向夹角更大C.连接所有座椅的钢绳与竖直方

4、向夹角大小相等D.钢绳与竖直方向夹角与乘坐的同学质量大小无关三、计算题1.如图所示装置可绕竖直轴O'O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37∘.已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，(重力加速度取g=10m/s2，sin37∘=0.6)(1)若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1．(2)若装置匀速转动的角速度ω2=503rad/s，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC．答案和解析【答案

5、】1.D2.C3.ABD4.BD  5.解：(1)当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgtan37∘=mLABω12，解得ω1=gtan37∘LAB=10×341×35=522rad/s．(2)若装置匀速转动的角速度ω2=503rad/s，竖直方向上有：TACcos37∘=mg，水平方向上有：TACsin37∘+TAB=mLABω22，代入数据解得TAC=12.5N，TAB=2.5N  【解析】1.解：A、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力

6、，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；B、在B的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO'的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的．当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力，即：kmg+F=mω2⋅2L…①而a的受力：f'-F=2mω2L…②联立得：f'=4mω

7、2L-kmg…③可知二者受到的摩擦力不一定相等。故B错误；C、当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2mω2L+mω2⋅2L，解得：ω=3kg4L，故C错误；D、当ω=2kg3L时，a所受摩擦力的大小为：f'=4mω2L-kmg=4m⋅2kg3L⋅L-kmg=5kmg3.故D正确。故选：D木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定.当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大.当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动.因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决

8、定．本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．2.解：A、由图可知：当v2b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故A错误；BC、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，由图知：v2=b，则有mg=mv2R=mbR，解得g=bR，m=abR，故B错误，C正确；D、若v