高二数学下学期期中考试（文） 人教版

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1、荆州中学2009～2010学年度下学期期中试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知A、B、C三点的坐标分别为，若，则（）A．14B．－14C．38D．－382．已知两条异面直线所成的角为，直线L与所成的角等于Q，则Q的取值范围是（）A．B．C．D．3．四人站成一排，其中甲不站在右端，也不和乙相邻的不同排法的种数是（）A．6B．10C．8D．124．若，则的值为（）A．0B．12C．24D．305．已知的展开式中含有常数项，则的最小值是（）A．4B．5C．9D．106．在棱长为1的正方体中，分别是和的中点，那

2、么直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（）A．480B．240C．120D．968．下列各式中，不等于！的是（）A．B．C．D．9．正三棱锥的侧棱长与底面边长的比值的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知球面上的三点A、B、C，A和B，A和C间的球面距离是大圆周长的，B和C之间的球面距离是大圆周长的，且球心到截面的距离为，则球的体积为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．平行六面体中，，则的长为______．12．某同学要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同

3、学不能同时参加，邀请的方法有________种．13．已知为奇数，且,则_____．14三棱锥的底面是两条直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形.各侧面与底面所成的角都是60°，则此棱锥的高为．15．已知ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点，且面ABCD，G为的重心，若，则．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题12分）已知，求以为邻边的平行四边形的面积．17.(12分)求值（1）;（2）.18．（本题12分）已知（1）从中取出3个不同的元素，按从小到大的顺序排列成三位数，共能组成多少个不同的三位数？（2）从集合中各取1个元

4、素作为直角坐标系中某点的坐标，共有多少个不同的点？19.（本题12分）已知平面，且四边形为正方形，，是的中点，.（1）建立适当的空间坐标系，写出点的坐标；（2）在平面内求一点，使平面.20．（本题13分）已知正方体的棱长为2,分别是上的动点，且．（1）确定的位置，使得；（2）当时，求二面角的大小.21．（本题14分）在四棱锥中，底面是正方形，为等边三角形，为中点，（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小．荆州中学2009～2010学年度下学期期中卷参　考　答　案一、1～5BACCB　　　　　　　6～10DBACA二、11.12.14013.214.15.三

5、、16.以为邻边的平等四边形面积17.（１）（2）18.解：（１）　组成三位数的个数为个，（２）不同的点的个数为个19.（１）以D为原点　分别为轴、轴、轴正半轴建立直角坐标系，令　　　　　（２）设由，　　　为中点.20.　解：以A为原点，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系（１）设，则　　　　　　　　即　　　　此时分别是棱的中点.（２）当时，用向量法可求得二面角的大小为.21.（1）为等边三角形，为中点.,又平面又平面平面平面（2）为直线与平面所成的角直线与平面所成角的大小为（3）二面角的大小为