高二理科(实验班)数学期末试题(有答案)

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1、金川总校第一高级中学2016-2017学年度第二学期期末考试试题理科数学（实验班）第Ｉ卷（选择题共60分）一.选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数，则（）A.B.C.D.2.下列判断错误的是（）A.若随机变量服从正态分布则B.若组数据的散点都在上，则相关系数C.若随机变量服从二项分布:,则D.“”是“”的必要不充分条件3.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则的最小值为（）A.B．C．D．4.在2

2、016年巴西里约奥运会期间，6名游泳队员从左至右排成一排合影留念，最左边只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为A.216B.108C.432D.1205．函数y＝＋2的最大值是(　　)A.　　　　B.C．3　　　　D．56．设是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直线（如图所示），以下结论正确的是（）A.和的相关系数为直线的斜率B.和的相关系数在0到1之间C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D.直线过点高二年级理科数学（实验班）试卷第8页共4页7．已知中原鞋都某鞋厂生产的鞋的尺码误差（单位：毫米）服

3、从正态分布，若从中随机取一件，则其长度误差落入区间内的概率为()附：若随机变量服从正态分布，则A.B.C.D.8.若的展开式中没有常数项，则的可能值为（　）.A．7B．8C．9D．109．若函数在上是增函数，则的取值范围是A.B.C.D.AABA第11题图12题10.位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是（）A．B．C．D．11.在函数的图像与轴所围成的图形中，直线从点向右平行移动至，在移动过程中扫过平面图形（图中阴影

4、部分）的面积为，则关于的函数的图像可表示为（）ABCD12.已知定义在上的函数和分别满，，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）高二年级理科数学（实验班）试卷第8页共4页二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)13.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望(均值)E(ξ)________(结果用最简分数表示)14.若a＞2，b＞3，则a＋b＋的最小值为________．15.已知关于的不等式有且只有一个整数

5、解，则实数的取值范围是___________16.有如下表达式：两边同时积分得，从而得到如下等式：若当时，有如下表达式：请根据以上材料所蕴含的数学思想方法：计算：.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．(本小题满分10分)已知函数在上存在零点．（1）求实数的取值范围；（2）当取最小值时，解关于的不等式：．18.(本小题满分12分)已知的展开式中的系数为11.(1)求的系数取最小值时的值；(2)当的系数取得最小值时，求展开式中的奇次项的系数之和.19.(本小题满分12分)已知数列的前项和是，满足，.（

6、Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）当时,证明：.高二年级理科数学（实验班）试卷第8页共4页20.(本小题满分12分)“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加

7、一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.参考公式：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3233.8415.0246.63521．（本小题满分12分）已知⊙过点,且与⊙关于直线对称.(Ⅰ)求⊙的方程；(Ⅱ)设为上的一个动点,求的最小值；(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值；（Ⅱ）若时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.高二年级理科数学（实验班）试卷第8

8、页共4页参考答案一、选择题：BDDABDBCDDCA二、填空题：13、14、815、16、三、解答题：17解：【解析】（1）因为函数在上存在零点，所以