因式分解和分式方程章节测试卷

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1、..数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．2．下列各式、、、+1、中分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．若关于的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）A、B、C、且D、且4．设，则的值是（）A、B、0C、1D、5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、B、且C、D、且.6．已知x+，那么的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．47．下列各式变形正确的是（）A、B、C、D、8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车

2、的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（）A、B、C、D、9．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．﹣=40B．﹣=2.4C．﹣2=+D．+2=﹣二、填空题（每小题3分，共18分）10．因式分解：．11．当______时，分式的值为0；Word

3、格式..12．在分式，，，中，最简分式有_______个；13．若方程有增根，则它的增根是，m=；14．已知m=2n≠0，则+﹣=．15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为。三、解答题（55分）16．解方程(8分)（1）（2）17．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．（6分）Word格式..18．化简：÷，当a=，b=时，求出这个代数式的值．(7分)19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为

4、方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）20．计算（8分）（1）﹣x﹣1；（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．Word格式..21．已知计算结果是，求常数A、B的值．（8分）22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多

5、少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？（10分）Word格式..参考答案1．B.【解析】试题解析：：A、原式=ax（x﹣1），错误；B、原式=b2（a2+ac+1），正确；C、原式=（x+y）（x﹣y），错误；D、原式=（x﹣6）（x+1），错误，故选B.考点：整式的运算.2．A．【解析】试题解析：、+1是分式，故选A．考点：分式的定义．3．D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.考点：解分式方程4．D【解析】试题分析：将

6、所求的分式化简可得：原式==-1.考点：分式的计算5．D.【解析】试题解析：根据题意，得：，解得：且.故选D.考点：二次根式有意义的条件.6．C【解析】试题分析：由于（x﹣）2=x2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1，再开方即可求x﹣的值．解：∵（x﹣）2=x2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1，∴x﹣=±1，故选C．Word格式..考点：配方法的应用；完全平方式．7．D【解析】试题分析：因为，所以A错误；因为不能再化简，所以B错误；因为，所以C错误；因为，所以D正确；故选：D.考点：分式的性质.8．D【解析】试题分析：原来有

7、x人，则现在有(x+2)人，原来每人的费用为：元，现在每人的费用为：元，则根据题意可得：-=3.考点：分式方程的应用9．C【解析】试题分析：因为设大汽车的速度为xkm/h，所以小汽车的速度是3xkm/h，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B地，列方程得：﹣2=+，故选：C.考点：分式方程的应用.10．（a+b+1）（a-b-1）【解析】试题分析：（a+b+1）（a-b-1）.考点：因式分解.11．-3【解析】试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：-9=0且x-3≠0，解得：

8、x=-3.考点：分式的性质12．3.【解析】试题解析：，，是最简分式，共有3个.考点：最简分式.13．x=±1，m=3【解析】试题分析：因为使得分式方程分母等于0的未知数的值，是方程的增根，所以方程Word格式..的增根是x=±1，去分母得：6-m（x+1）=（x+1）（x-1），把增根x=±1分别代入此方程可得m=3.考点：分式