韶关市翁源县尚同中学数学教学设计

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1、数学教学设计教学内容：人教版八年级数学下册18.1《勾股定理》第一课时课型：新课设计教师：黄冬瑞工作单位：韶关市翁源县尚同中学电话：13827969200设计时间：2013年6月邮箱：wystzx@126.com勾股定理翁源县尚同中学黄冬瑞教材分析：勾股定理是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章第一节教学的内容。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边之间的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上

2、对直角三角形有进一步的认识和理解。学情分析：针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学目标知识与技能1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．学生能够熟练运用勾股定理，解决在实际生活遇到

3、的与勾股定理相关的一些问题。教学过程1.经历观察—猜想—归纳—证明的数学发现过程,发展合情推理的能力。2.体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.情感态度与价值观1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。3.应用中体会勾股定理的数学价值。重点勾股定理的内容及证明。难点勾股定理的证明。教学方法讲授法、讨论法教学流程:序号教师学生1创设情境,导入新课激发学生学习兴趣2循序渐进,发现定理体验知识的获得过程3动手拼图,证明

4、定理培养学生严谨的思维性4欣赏图片,感受勾股魅力让学生体验数学美5应用定理,解决问题加深知识的认识与理解6回顾小结整体把握，构建自己的知识框架7布置作业巩固与提高，灵活运用8板书设计帮助学生整理思维教学过程：创设情境,导入新课设计意图【教师】：（媒体播放）2002年国际数学家大会在北京举行，这是21世纪的第一次国际数学家大会，也是历史上第一次在发展中国家举行的国际数学家大会。.右边几何图像是这届大会会徽图案。【教师】：请同学在认真看这个几何图形后，思考以下几个问题。（1）你见过这个图案吗？它有什么意义？为

5、什么选它作这次大会的会徽？（2）你听说过“勾股定理”吗？要想了解勾股定理，那么我们今天一起来学习新的内容——引出课题《勾股定理》。【说明】演示图片的同时教师介绍：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”。这样从现实生活中提出“赵爽弦图”，引起学生的好奇心和求知欲望，使学生积极主动地投入到探索学习中去。同时为下面勾股定理的证明提供材料。并且自然地引出了课题循序渐进发现定理【说明】这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、操作、猜想、归纳的思想，也让

6、学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习有帮助。【说明】渗透重要的数学思想方法：面积的补割法。【说明】目的是将面积的关系转化为边的关系，渗透转化的思想【说明】培养学生的动手能力,使学生能掌握的更加透彻。【教师】：（多媒体播放）下列小方格的的边长看做是1的小正方形，仔细观察图1与2，回答下列问题。（1）正方形A中含有______个小方格，即A的面积是______个单位面积；（2）正方形B中含有____个小方格，即B的面积_______个单位面积；（3）正方形C中含有____个小方格，

7、即C的面积是____个单位面积。同理，分别说出图2中A,B,C的面积【教师】正方形A，B，C的面积大小之间有什么关系？你能用一个什么样的式子来表示。【学生】：议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？【学生】：学生实践：分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度。动手拼图证明定理【说明】培养学生的严谨的数学思维能力,使学生能掌握的更加透彻。【说明】通过以上的努力学生应该能得到这样的结论（即勾股定理），同时也培养

8、了学生的概括能力，此时呈现给学生，恰到好处！【说明】介绍“勾三股四弦五”的来历和赵爽勾股定理的证明方法，可以起到对学生进行爱国主义教育的目的，同时可以起到对学生牢记这个常见的勾股数。【教师】：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。我国对勾股定理的证明采取的是割补法，最早的形式见于