开题报告证 券 投 资 组 合

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1、毕业论文开题报告题目证券投资组合风险度量学院数理学院专业数学与应用数学班　　级xxxxxx学　号xxxxxxxxx学生姓名xxxxx指导教师xxxxxx开题日期2013年4月5日《证券投资中的数学问题》开题报告7一、选题的背景与意义：（一）课题研究来源一个理性的投资者总是一方面希望收益率高而另一方面也希望投资的风险尽可能小。证券投资者构建证券组合的原因是为了降低风险。投资者通过组合投资可以在投资收益和投资风险中找到一个平衡点，即在风险一定的条件下实现收益的最大化或收益一定的条件下使风险尽可能的降低

2、。资产组合理论证明，证券组合的风险随着如合所包含的证券的增加而降低，资产间关联性极低的多元化证券组合可以有效的降低风险。当投资者将各种资产按不同比例进行组合时，其选择就会有无限多种，这为投资者在给定风险水平的条件卜获取更高收益提供了机会。当投资者对证券组合的风险和收益做出权衡时，他能够得到比投资单个资产更为满意的收益与风险的平衡。（二）课题研究的目的数学为证券投资投资组合控制风险提供有效工具数学在经济分析中有着重要的作用，它通过控制风险指数为对象的大量问题提供了一种深刻的思想方法，是运用方差度量，

3、标准差度量，半方差度量，平均绝对查度量，风险价值VaR度量，有利于投资者正确评估证券的投资价值，降低投资风险科学的证券投资分析是投资者成功投资的关键。而在证券投资分析的几种分析方法中，数学方法应用广泛，如基础分析法就是据经济学、证券投资学、财务管理学及投资学等基本原理，对决定证券价值与价格的基本因素结合数学方法进行定量分析、评估证券的投资价值、判断证券的合理价位提出相应的投资建议在证券组合分析法中，通常采用期望与方差分析法来求计量证券组合的受益与风险。（三）课题研究的意义数学方法对证券投资组合风险

4、度量以及其他经济管理具有重要的作用，在证券投资学、经济管理学、财务管理学等领域的应用十分广泛，作为高等数学教育工作者，应该对这些学科与数学的相互渗透引起重视，力求培养学生通过建立数学模型解决更多的实际问题的能力;作为经济工作者，应当积极运用数学工具，更好的为经济建设服务。7二、国内外研究现状：（一）国内研究现状中国的证券行业的发展历史由来已久，发展速度快，虽然在很多的方面我们国家的证券业可能没有外国的发展水平那么高，但是我们的证券业也在一步一步的发展中，而且我觉得这是与我们的国情是相适应的，既不超

5、前也不滞后，目前而言虽然暂时的行情并不怎么理想，但是作为一个高风险的行业他的这种现状是必然的，可能目前人们对于他的发展态势并不看好，可是我觉得他还是会有转机的，只是那种转机出现的时候不是现在而已。而中国的证券行业的发展现状到底如何。中国数学家在金融领域也做了大量的工作。如中国科学院院士严加安，他给出了L一凸集的刻划，成为数理金融中研究“资产定价基本定理”的一个主要工具;山东大学的彭实戈教授和法国数学家EPardoux合作，建立了倒向随机微分方程的理论框架，对现代金融理论核心问题(如未定权益套利定价

6、等)的研究，做出了具有特别重要意义的贡献;再如茹诗松教授和何声武教授(已故)以及他们的合作者，在数理金融方面有多项研究。（二）国外研究现状八十年代以来，国际金融市场经历了前所未有的迅猛发展，金融活动不断地以超出人们想象的方式影响着人类的整个经济生活。面对金融的自由化和国际化浪潮，面对不断创新的金融工具和不断涌现的金融衍生品，投资者不仅需要知道投资活动的预期收益和资产价值，更需要了解投资活动承受的风险。因此，给出证券组合的风险度量及各种安全标准，是风险防范和控制的一个重要问题。研究了证券组合风险的度

7、量方法，同时给出了满足给定某种安全标准的最优证券组合的数学模型，并提出了把数学算法用于此类问题。这些结果可以使金融机构和投资者在满足其所需的安全标准的前提下选取到最优的证券组合，为金融机构和投资者做出正确决策提供理论依据。7三、课题研究内容及创新证券业是一个高风险的行业，证券投资中的风险一直备受关注。因此，给出证券组合风险度量及各种安全标准，是风险防范和控制的一个重要问题。本文讨论了证券组合的风险度量问题，特别是加入VaR约束条件下的马科维茨均值-方差模型这种较新的度量方法。本文首先介绍了证券组合

8、问题和金融风险及其风险管理，在此基础上讨论了现在主要的风险度量方法:方差、半方差、平均绝对差、风险价值((VaR)的定义及用法。接着，分别选取我所关注的几支股票和股票债券基金它们的组合权重，分别用上面所说的几种度量方法度量他们的风险价值。最后，本文提出采用加入VaR约束条件下的马科维茨均值-方差模型对投资组合的数学模型进行求解，并具体给出了适合此问题的算法的过程步骤，投资比例是初始种群的选取。通过以上工作，得到了在VaR风险度量下最优投资组合。需要强调的是VaR约束条件下的马科维茨