重庆市南开中学2016届高三上学期期中考试数学理试题 Word版含答案

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1、Gothedistance重庆南开中学高2016级高三（上）中期考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x11、已知集合Axyx1,0Bx，则AB（）x2A、1,1B、1,1C、2,1D、0,12、公比为2的等比数列a的各项都是正数，且aa16，则a（）n4106A、1B、2C、4D、83、已知向量ab3,1,x

2、,2,c0,2，若abc，则实数x的值为（）4334A、B、C、D、3443xx4、已知命题p:xRx,x1ln，命题q:1函数yaaa在R上为减函数，则（）A、命题pq是假命题B、命题pq是真命题C、命题pq是真命题D、命题pq是假命题xy05、设变量xy,满足约束条件22xy，则目标函数z3xy的最小值为（）y20A、8B、6C、4D、26、已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3xy440与圆C相切，则圆C的方程为（）2222A、xy2x30B、

3、xy40x2222C、xy2x30D、xy40x7、函数fxsinx0,的最小正周期是，若其图象向右平移个单位23长得到的函数为偶函数，则函数fx的图象（）-1-GothedistanceA、关于点,0对称B、关于直线x对称121255C、关于点,0对称D、关于直线x对称12128、等差数列a中，aaa0,0a且，S是前n项之和，则下列说法正确的是（）n6776nA、SSS,,均小于0，而SS,,均大于012345B、SS,,,S均小于0，而SS,,均大于01

4、2678C、SS,,,S均小于0，而SS,,均大于012111213D、SS,,,S均小于0，而SS,,均大于0121213149、在ABC中，已知顶点A5,8，直线xy10过点B，且过点C的直线y4将ABC的面积分成相等的两部分，则边长AB（）A、10B、82C、63D、92x210、已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x0时，fxe。若不等式fxafx对任意xa,2恒成立，则实数a的取值范围是（）A、4,0B、,4C、6,0D、,611、如图，正方形ABCD的边长为2，MN,分别为边BC

5、CD,上的动点，且MAN45，则AMAN的最小值为（）A、421B、821C、4D、42212、设二次函数fxaxbxc的导函数为fx'。若对xR，都有fxf'x成立，22则直线a2x1byc0与圆xy1的位置关系为（）A、相交B、相离C、相交或相切D、相离或相切第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。-2-Gothedistance13、过点A2,3且垂直于直线250xy的直线方程为。14、已知向量ab与的夹角为，aab1

6、,210，则b。42215、已知圆Ox:1y，点P在直线ykx4上，过P作圆O的两条切线PAPB,（其中AB,为切点）。若存在点P，使得APB60，则k的取值范围为。2213ab416、已知实数ab,满足ab0，则的最小值为。11ab三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。*17、（本小题满分12分）在数列a中，a1,,aacc为nN常数，且aaa,,成n11nn125公比不等于1的等比数列。（1）求c的值；1（2）设b，求数列b的前n项和S。nnnaann1

7、18、（本小题满分12分）在ABC中，角ABC,,所对的边分别为abc,,，ma2,1，n2bc,cosC，且mn//。（1）求角A的值；（2）求sinBCsin的取值范围。2219、（本小题满分12分）已知圆C:x1y14，直线ly:xm。（1）若直线l被圆C所截得的弦长为22，求实数m的值；（2）若直线l与圆C相交于AB,两点，O为坐标原点，且AOB为锐角，求m的取值范围。3220、（本小题满分12分）已知x1是函数fxmx3m1xnx1的一个极值点，其中mnRm,,0。