【考点59】坐标系与参数方程答案与解析59

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1、高考真题答案与解析数学（理）【考点59】坐标系与参数方程1．【答案】【解析】把两极坐标方程联立得又，故填2．【答案】【解析】把圆的参数方程化成普通方程为，由已知直线与圆相离。，解得m<0或m>10，故填3．【答案】（0，2）；2【解析】直线和圆的方程分别为所以圆心为（0，2），其到直线的距离为4．【解析】因为椭圆的参数方程为为参数），故可设动点P的坐标为其中。因此，所以，当时，S取得最大值2。5．【解析】（1）C1是圆，C2是直线。C1的普通方程为。圆心C1（0，0），半径r=1.C2的普通方程为因上圆心C1到直

2、线的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点。（2）压缩后的参数方程分别为为参数）为参数）化为普通方程为，联立消元得，所以压缩后的直线C2与椭圆C1仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点个数相同。6．【解析】以极点为原点，极轴为x同正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位。（1），即为⊙O1的直角坐标系方程。同理为⊙O2的直角坐标方程。（2）由解得即⊙O1、⊙O2交于点（0，0）和（2，—2）。过交点的直线的直角坐标方为7.【答案】【解析】极坐标直线方程的直角坐标方程为，参数方程的直角坐标方程为，再根

3、据弦长公式，可以求得。8。【答案】．【解析】，得.9.【解析】（Ⅰ）为圆心是（-4，3），半径是1的圆．为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．（Ⅱ）当时，P（-4，4),，故为直线M到的距离从而当时，取得最小值．10．【解析】（1）由得从面C的直角坐标方程为即（II）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为则P点的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为11.【答案】。【解析】直线可化为：，与为平行直线，再利用平行线间的距离公式，求得与距离为。