葡萄酒的评价分析

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1、葡萄酒的评价分析摘要本文针对葡萄酒的评价问题，采用经典统计分析方法对葡萄酒的评价进行建模，对于问题一，采用非参数检验中的秩和检验分析两组品酒员打分的差异性，得到两组评分具有显著差异，通过方差分析得到第二组评分更可靠。对于问题二，先通过主成分分析法对酿酒葡萄的理化指标进行降维，对降维后的主成分数据进行标准化处理，进而对其进行聚类分析，最后结合葡萄酒的质量对聚类的结果进行分级。对于问题三，通过对葡萄和葡萄酒这两个多重相关变量组的相关性分析，得出葡萄酒与葡萄的理化指标之间的相关系数矩阵，进而找出指标之间潜在的关系，最后通过多项

2、式拟合进一步分析葡萄酒的理化指标及其相对应的酿酒葡萄中的理化指标的联系。对于问题四，建立多元回归模型，以葡萄酒质量为因变量，分别以葡萄和葡萄酒的理化指标为自变量建立多元回归方程，通过方程分析理化指标对葡萄酒质量的影响，然后通过分析葡萄酒质量与理化指标及芳香物质的相关性，得到葡萄酒质量与芳香物质的很多成分是相关的，进而论证不能仅由理化指标来判断葡萄酒质量。关键词:秩和检验；主成分分析；聚类分析；多元回归；相关性分析11问题的提出确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类

3、指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。根据所给的数据，请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？2模型假设（1）评酒员的

4、的打分能客观地反映葡萄酒的质量（2）忽略葡萄和葡萄酒的芳香物质中没有检测到的成分对评价结果的影响。（3）葡萄或葡萄酒的理化指标的一级指标能直接反映其二级指标，从而可只考虑一级指标。（4）附件中的异常数据是偶然误差，可以修正。(5)评酒员的打分是独立的，不受其他因素影响。3问题的分析针对葡萄酒的评价，本文从统计学角度进行建模。对于问题一，对两组评酒员的结果进行差异性分析，由于评酒员对样本酒的打分不符合正态分布，因此不采用传统的参数检验，而只能采用非参数检验，综合分析，我们采用秩和检验；而对于分析结果的可靠性分析，我们采用方

5、差分析法，观察哪一组品酒员对酒的打分更稳定，从而更可靠。对于问题二，由于附件给出的各种指标的属性比较多，不利于我们直接分析。因此我们需要把各种属性进行整合，以主成份分析的统计方法分析影响葡萄品质的主成份，通过相关系分析和聚类分析对影响葡萄品质的指标进行研究。得出理化指标相近的几类葡萄，再结合葡萄的质量对每一类的葡萄进行分级。对于问题三，分析葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，我们首先利用相关分析法分析两理化指标之间的相关性，得到葡萄的30个属性与葡萄酒的7个属性之间关系的密切程度。然后通过通径分析法，测出各成分对因变量（葡

6、萄酒质量）的相对重要性，通过上面两个度量方法，找出指标之间的潜在关系，进而再进一步通过拟合分析指标间的联系。对于问题四，以葡萄酒的质量为因变量，葡萄与葡萄酒的主成分分别为自变量，得到葡萄酒质量与葡萄，葡萄酒质量与葡萄酒指标之间多元回归方程，从而利用方程分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。然后通过相关系数来分析葡萄酒质量与葡萄和葡萄酒的芳香物质的相关性，得出葡萄酒的质量与芳香物质关系，分析出影响葡萄酒质量的主要因素，从而判定能否仅由理化指标来评定葡萄酒质量。24模型的建立与求解4.1问题一4.1.1模型初步分

7、析题目要求分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，因此对附件1数据进行整合，分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的外观分析、香气分析、口感分析和整体评价等分类指标的分数进行求和并把得到的总分认为是评酒员对每一种葡萄酒的评价结果，求出27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的评价平均分，并画出其折线图如下：9080706050403020第一组红葡萄酒平均分第二组红葡萄酒平均分100123456789101112131415161718192021222324252627图1两小组对红葡萄酒平均分9080706050403020第一

8、组白葡萄酒平均分10第二组白葡萄酒平均分012345678910111213141516171819202122232425262728图2两小组对白葡萄酒平均分由图我们可以看出：第一组和第二组对红葡萄酒和白葡萄酒的评价有些差异，为了更进一步证明这两组对红葡萄酒和白葡萄酒的评价是否存在显著性差异，我们运用秩和检验做进