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时间:2019-08-14
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1、2019-2020年鲁教版数学六上3.1《用字母表示数》word教案教学目标1.知识目标:在现实情景中感受用字母表示数的意义,明确字母可以表示任何数,会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标:经历探索数量关系,发现规律,运用字母表示规律,并通过运算验证规律的过程。3.情感目标:培养学生能积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索与创造。教材分析1.地位与作用:在本学段中《课标》提出这样的要求:“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系,并用字母表示”。符号是刻画现实
2、世界数量关系的重要语言,不仅为数学表示和交流提供了有效途径,而且为解决问题提供了重要的工具。字母代表数,是代数的重要特征,因而这个飞跃一定要处理好,否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。2.重点:1.通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2.理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点:多角度认识搭建的正方形图形。教学准备一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时教学过程1.情景导入,提出问题:同学们,我们都知道xx年奥运会将在我国举行,为了迎接xx年奥运会,我设想(用投影显示)以这种形式从左往右
3、搭xx个正方形,谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?(学生思考一会,不能迅速作答)这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想:由简单入手,深入浅出解决问题!在这一教学环节中,通过创设问题情境,激发学生的求知欲,培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。2.分析探索、问题解决:先让学生用火柴棒搭一搭,数一数,并填写下表:(预先给学生)搭正方形个数12310100用火柴棒根数在这个过程中,学生积极动手,教师巡视,发现学生都能很快写出前四格的正确答案,但有不少学生最后一格空着,不知如何是好,这时教师不立即讲
4、解。问:表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来生:前四格。教师趁机问:搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来,那该怎么办呢?(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索,代表发言,将不同的思路或方法展示给全班同学)思路1第一个正方形用4根,其余的99个正方形中,每一个正方形需3根,那么搭100个正方形就需要4+99×3根火柴棒.思路2第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外,还多用了1根,所以搭100个正方形共用了100×3+1根火柴棒思路3上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒,竖直方向101根火柴棒
5、,共用了100+100+101根火柴棒.思路4搭1个正方形需4根,搭100个正方形就需4×100根,但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根,所以共用了4×100-99根火柴棒.(对于每一种算法教师不作评判,都由学生评判)正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时,提出:(投影显示)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。(小组讨论、全班交流、得出结论)(1)4+3(x-1)(2)x+x+(x+1)(3)3x+1(4)4x-(x-1)师:请选择其中一种方法算一
6、算搭xx个正方形需要多少根火柴棒生:6025根。师:你们是怎样算的呢?请一个同学说一说生:把xx代替式子(3x+1)中的x,得3×xx+1=6025。师:很对。大家的答案一致,说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的,以后学了“去括号,合并同类项”之后就知道结果是一样的。(鼓励的口气)你们以后要多注意对一个问题从多角度,多层次去思考,对一个事物能采用多种方法去表达,对一道题能想出不同的解法,善于归纳总结,你们在知识上就能成为最富有的人。(通过学生动手操作,自主探索,合作交流等学习方式,
7、使学生自己完成由特例归纳一般规律,并用字母表示一般规律的过程,培养学生分析,归纳能力,初步形成符号感,并体会到探索一般规律的必要性。)3.知识理顺,得出结论:师:在4+3(x+1)、x+x+(x+1)、1+3x,4x-(x-1)中的x表示什么?学生:(畅所欲言)“正方形的个数”,“整数”、“正整数”师:撇开搭火柴棒问题呢?学生:(抢着说)“中国有x个商场”、“长方形的长是x厘米”、“班级中有x个学生”、“气温是x℃”……师:同学们已举出了很多例子,说明字母能代表任意数,长度,个数等。写出你所知道的用
8、字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数(各写两个)。(学生独立完成后指名板演,其余在组内交流进行评议)(通过谈一谈,写一写对字母的意义有一个明确的认识过程,形成符号感)形成结论:字母可以表示任何数.4.应用反思,拓展创新:(1)将一张长方形纸片对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行,连续对折6次后,可以得到____条折痕,如果对折10次,可以得到____条折痕,对折n次,可以得到____条折痕
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