高三数学练习5

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1、李堡中学高三数学练习五三角函数一、三角函数的图象和性质1.(2012浙江)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是2.(2012天津文)将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是3.(2012四川文)如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则4.(201山东文)函数的最大值与最小值之和为5.(2012辽宁文)已知,(0,π),则=6.(2012课标)已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=7.(2012福建)函

2、数的图像的一条对称轴是8.(2012大纲文)若函数是偶函数,则9.(2012安徽)要得到函数的图象,只要将函数的图象10.(2012新课标))已知,函数在上单调递减.则的取值范围是711.(2012重庆))设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式;(II)求函数的值域.12.(2012陕西文)函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.7二、三角恒等变换1.(2012重庆)2.(2012重庆理)设是方程的两个根,则的值为3.(2012陕西)设向量=

3、(1.)与=(-1,2)垂直,则等于4.(2012辽宁文)已知,(0,π),则=5.(2012辽宁理)已知,(0,π),则=6.(2012江西文)若,则tan2α=7.(2012年高考(江西))若tan+=4,则sin2=8.(2012大纲)已知为第二象限角,,则9.(2012山东)若,,则10.(2012湖南)函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为11.(2012大纲)已知为第二象限角,,则12.(2012大纲文)当函数取最大值时,____.13.(2012江苏)设为锐角,若,则的值为____.14.(2012大纲)当函数取得最大值

4、时,______15.(2012年高考(四川文))已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.716.(2012年高考(湖南文))已知函数的部分图像如图5所示.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.17.(2012年高考(湖北文))设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数的值域.18.(2012年高考(福建文))某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)(2)(3)(4)(5)Ⅰ试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数Ⅱ根据(

5、Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.719.(2012年高考(北京文))已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间.20.(2012年高考(天津理))已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.721.(2012年高考(重庆理))(本小题满分13分(Ⅰ)小问8分(Ⅱ)小问5分)设,其中(Ⅰ)求函数的值域(Ⅱ)若在区间上为增函数,求的最大值.22.(2012年高考(四川理))函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的

6、值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.23.(2012年高考(山东理))已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.24.(2012年高考(湖北理))已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.725.(2012年高考(广东理))(三角函数)已知函数(其中)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、,,,求的值.26.(2012年高考(北京理))已知

7、函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递增区间.27.(2012年高考(安徽理))设函数(I)求函数的最小正周期;(II)设函数对任意,有,且当时,,求函数在上的解析式.7

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