高一数学综合1,2班祝大展答案

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1、真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测高一数学期末综合练习（1,2班）2015-5-21一、填空题1.，若,则的范围是2.某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是16．3.已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为2．4.执行如图所示的程序框图，那么输出的S为0.55.关于的不等式的解为或，则实数的取值范围为．6.若，则直线（m+2）x+(3-m)y-3=0与x轴，y轴围成的面积小于的概率7.设不等式组所

2、代表区域面积为S，当k>1时，的最小值为328.已知直线直线，则直线与直线没有公共点的概率为．9不等式对任意实数a,b恒成立，则实数的最大值为210.正数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为52014—2015学年度高一数学真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测10.不等式的解集中整数解恰好有三个，则a的取值范围是12.某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后后退1步，再向前走4步后退2步，…，再向前走步后后退步，…。当他走完第2008步后就一直往出发地走。此人从出发地到回到原地共走了3926步

3、。13.已知等差数列的前n项和为，若，，则下列四个命题中真命题的序号为2,3．①；②；③；④14.已知x，y，满足，x≥1，则的最大值为二、解答题15.已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．16.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：52014—2015学年度高一数学真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，

4、同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.0.617.已知数列的前n项和为Sn，且成等差数列，．函数．（I）求数列的通项公式；（II）设数列满足，记数列的前n项和为Tn，试比较的大小．17（I）成等差数列，当时，．①－②得：，，当n=1时，由①得，又是以3为公比的等比数列，（II），，，比较的大小，只需比较与312 的大小即可．∵∴当时，当时，当时，．18北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了

5、竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，52014—2015学年度高一数学真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使

6、改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．解：(1)设每件定价为t元，依题意得t≥25×8，……………4分整理得t2－65t＋1000≤0，解得25≤t≤40.……………6分所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．……………7分(2)依题意知当x＞25时，不等式ax≥25×8＋50＋(x2－600)＋x有解，等价于x＞25时，a≥＋x＋有解．……………9分由于＋x≥2＝10，当且仅当＝，即x＝30时等号成立，所以a≥10.2.……………13分当该商品改革后的销售量a至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投

7、入之和，此时该商品的每件定价为30元.……………14分19.对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．（1）当时，求的不动点；（2）若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围．, （1）-1和3;（2）；（3）．20.已知各项均为正数的数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足.（1）求p的值及数列的通项公式；（2）①问是否存在正整数，使得52014—2015学年度高一数学真心自学，诚挚提问；真情探究，诚