实验班使用3祝大展编

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1、2014--2015学年度第二学期高一数学综合练习如皋市第三次联考高一数学综合练习（1、2班使用）一、填空题：．1、某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙3条生产线抽取的件数之比为，则乙生产线生产了件产品2、把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为．3、在如图所示的算法流程图中，若输入m=4，n=3，则输出的a=．4、数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为5、已知函数

2、,若，且，则的最小值为__________．6、已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为．7、若变量满足，则点表示区域的面积为8、记数列的前项和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时的值为102015--05--24制作2014--2015学年度第二学期高一数学综合练习9、已知等比数列，则使不等式成立的最大自然数为____________.10、已知，则的最小值是11、已知正项数列的前项的乘积，则数列的前项和中的最大的值是..12、直线的方程为（1）若在两坐标轴上截距相等，则的值为；（2）若不经过第二象限，则实数的取值范围为。13、若函数对任意实数，在闭区间

3、上总存在两实数、，使得8成立，则实数的最小值为▲．14、已知为正的常数,若不等式对一切非负实数恒成立,则的最大值为二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15、在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令。（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项的和。16、已知过点且斜率为的直线与轴和轴分别交于点、，过点、分别作直线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积的最小值。102015--05--24制作2014--2015学年度第二学期高一数学综合练习17、如图,GH是东西方向的公路北侧的边缘线

4、,某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库,设AB=ykm,并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF(其中边EF在GH上),现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB,AC,已知AB=AC+1,且∠ABC=60o.(1)求y关于x的函数解析式;(2)如果中转站四周围墙造价为1万元/km,两条道路造价为3万元/km,问:x取何值时,该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低?18、设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a是从区

5、间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19.(本小题满分16分)102015--05--24制作2014--2015学年度第二学期高一数学综合练习已知：函数，在区间上有最大值4，最小值1，设函数．（1）求、的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）如果关于的方程有三个相异的实数根，求实数的取值范围．20、设数列的前项和为，且对一切正整数都成立（1）求的值（2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值102015--05--24制作2014--2015学年度第二学期高一数学综合练习已知点，，

6、…，，…顺次为直线上的点，点，，…，…顺次为轴上的点，其中，对于任意，点、、构成以为顶点的等腰三角形。（Ⅰ）求数列的通项公式，并证明它为等差数列；（Ⅱ）求证：是常数，并求数列的通项公式；（Ⅲ）上述等腰中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时的值；若不可能，请说明理由.解：（Ⅰ）.，，为等差数列.（Ⅱ），即，得：，（Ⅲ）若存在，则，即又，当，则，即，.当，，即，.综上，。102015--05--24制作2014--2015学年度第二学期高一数学综合练习已知等差数列{an}、等比数列{bn}满足a1+a2＝a3，b1b2＝b3，且a3，a2+b1，a1+b2成等差数列，a1，

7、a2，b2成等比数列．（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（2）按如下方法从数列{an}和数列{bn}中取项：第1次从数列{an}中取a1，第2次从数列{bn}中取b1，b2，第3次从数列{an}中取a2，a3，a4，第4次从数列{bn}中取b3，b4，b5，b6，……第2n－1次从数列{an}中继续依次取2n－1个项，第2n次从数列{bn}中继续依次取2n个项，……由此构造数列{cn}：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b