让数学之美激荡儿童思维

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1、让数学之美激荡儿童思维——“回文数”教学案例呈现我国数学家徐利治先生指出：“数学教学之目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们创造发明能力。”的确，通过彰显数学之美，让儿童在自由、自在、自主的遨“想”中发现数学美、感悟数学美、享受数学美，可以潜移默化地培养和提高学生的数学观念和思维品质，激发和外化学生的数学潜能，丰富和充实学生的数学精神天地。“哪里有数，哪里就有美。”以“回文数”为载体，以“想”为线索，以“美”为追求，笔者设计了一节在五年级教学的课例“回文数”

2、，通过创设激发学生审美意识、促进学生思维的一个个情境，引领、引导、引发学生不断地冥想，叩开学生数学思维的心扉，提高其推理能力、抽象能力、想像力和创造力。课堂实录：课前活动：进行趣味想象力测试。多媒体出示右图，让学生找找有几张脸。师生交流后，多媒体出示：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步。——爱因斯坦一、由文到理，引入回文数师：同学们，今天我们来上一节与众不同的数学课，大家期待吗？生齐：期待！多媒体出示：上海自来水来自海上。歌唱家在家唱歌。人过大佛寺，寺佛大过人。师：这可是三句很

3、有意思的话，仔细看一看，它们有意思在哪儿呢？生：正着读和反着读都一样。师：是这样吗？让我们一起读一读。（教师要求学生把三句话分别正着读和反着读）师：真好，这位同学有一双会发现的眼睛！像这里三个句子一样，从左往右读和从右往左读，结果完全相同，这样的现象，文学上称为回文。师：文学中的回文实际是一种特殊的文字排布结构，下面同学们可以随便写一句话，然后再按照回文结构续写一下。（列举学生写出来的二例，简约点评。）师：想想看，在我们的生活里，有没有类似回文结构的东西？生：在棋盘上，“将”在中间，它的左右两边依次是“士、象、马、車

4、”。生：有时数数，正着数，再倒着数回去，比如一二三，三二一，也应该是一种回文结构。生：我想到一座拱桥的样子，从底部往上，到中间后再往下。师：非常好！同学们由文学中的回文又联想到象棋盘、数数、拱桥形状等等。下面我让同学们看一幅图：（多媒体出示杨辉三角，如上图，教师作简要介绍）7师：这里呈现了一种数字排布的特殊结构，和文学中的那种回文结构一样吗？这种结构你看起来和感受它时，美吗？为什么美呢？生：我觉得很美。之所以美，是因为它对称。师：概括的真好！其实对称的结构给我们以和谐之感。在数学中就有许多对称的结构，所以我们说，数学

5、是美的！二、多思多想，畅聊回文数师：下面请同学们根据文学中的回文结构，写一些具有这种结构的数字。生：121；212；343。师：（板书：121；212；343）从左向右读一读；从右向左读一读。在自然数中，像这样从左往右读和从右往左读完全一样，那么这样的数就叫做回文数。谁也来说个回文数？生：979，686。师：这些都是三位数，再来说些不太一样的。生：55，9889。师：回文数说的完吗？（生齐：说不完）回文数的个数是无限的。现在我们来按要求写写回文数，好不好？（生齐：好）（多媒体出示：1.写3个三位数的回文数。生写数，师

6、巡视）师：（投影一学生写的数）三位数的回文数有什么特点？生：第一个和第三个数字一样，中间随便是哪个数字。（多媒体出示：2.写3个四位数的回文数。生写数，师巡视）师：（投影一学生写的数）谁来说一说，四位数的回文数，怎样写的又对又快？（学生回答后让其上台现场演示两种不同写法）师：看来，掌握了回文数的特点，写回文数就方便了。谁能用一个词概括它的特点？生：对称。师：让我们把掌声送给他。（多媒体出示：3.今年是2010年，比2010小的回文数最大是多少？）（题目出示没几秒，马上有学生说出答案“2002”。）师：（板书：2002

7、）的确是2002，能说说理由吗？生：我先想，比2010小的数最大是2009，不符合要求，然后我就马上想到2002了。（多媒体出示：比2010大的回文数最小是多少？现场一片寂静，教师要求学生同桌讨论）生：是2112。师：（板书：2112）为什么呢？生：因为如果是四位数的回文数，中间两个数字就必须一样。现在中间的两个数字是0和1，既然是比2010大，所以只能把0变成1，最后一个数字就肯定是2了。师：你说得很清楚，大家也把掌声送给他。（板书成：2002年2112年）那么，紧接着2112年后面的回文数的年份是哪一年呢？生：是

8、2222年。7师：有了经验，这次想得就更快了。（板书2112年）2002年，2112年，2222年，你能发现什么？看看它们的大小？生：都相差110。师：你的眼睛真亮。那么，大家想想看，是不是每相邻两个回个数年份都相差110呢？（要求学生先独立思考，后小组交流）生：不是的，比如888和999年，它们相差111年。生：比如707年和808年，它们相