和、差、积、商的导数

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1、选修2-2导数及其应用§1.2.2函数的和、差、积、商的导数总第51课时一、【教学目标】1、理解函数的和、差、积、商的导数法则，能够用法则求一些函数的导数；2、能够综合运用各种法则求函数的导数。二、【教学重点】求导的四则运算法则。三、【教学难点】积、商的求导法则。四、【复习回顾】1、常见函数的导数公式：；；(C为常数)；（为常数）；；；；；。2、已知，，怎样求呢？我们来看一个例子：求的导数.五、【新型知识点】法则1：两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即法则2：法则3：法则4：六、【例题讲解】例1、求下列

2、函数的导数1、2、3、　4、5、6、7、8、9、y=10、y=5x10sinx－2cosx－911、12、.例2、已知函数，求；例3、（1）已知，则。（2）已知函数的导数是，则函数的导数是。（3）对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是。（4）已知，则。例4、已知曲线C：，直线：y=kx，若直线与曲线C相切于点，求的方程和切点坐标。例5、水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求水深10米时，水面上升的速度．随堂练习函数的和、差、积、商的导数1、曲线在x=2处

3、的切线方程是。2、已知为实数,,且则=。3、点在曲线上移动，设点处切线的斜率为k，则k的取值范围是。4、已知函数y=sinx+cosx，则=。5、设,则。6、曲线在处的切线方程为。7、已知函数，则的值为.8、若，则。9、求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（t为常数）（14）（15）10、已知函数图象过点，且在点M处的切线方程为，求函数的解析式。11、如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水升高的瞬时变化

4、率。