第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试

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1、第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（A卷）一、填空题（每小题5分，共40分）1．某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图1所示），学校准备将阴影部分种上花，其余部分种草，则种花的面积是平方米.2．到2003年10月底，赵强拥有存款600元，李峰拥有存款2000元，从11月份起，赵强每月存款500元，李峰每月存款200元，那么，到年月，赵强的存款额能超过李峰的存款额.3．张强同学要用一根铁丝制作一个有两条边分别为15cm和30cm的等腰三角形，那么张强同学应准备的铁丝长度至少应为cm.4．数字保密传递常常是按一定规

2、则其加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下更规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后的数字.若某一位的数是1，则变成2，若某一位上的数是4，则变成5，…，那么“3859”加密后是.5．如图2，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在.OABMN图216cm12cm图36．如图3，用硬纸片剪一个长为16cm，宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边

3、形来，其中周长最大的是cm，周长最小的是cm.7．联欢会前夕，同学们准备了红、黄、绿三种颜色的小彩旗，小明按照3个红彩旗、2个黄彩旗、1个绿彩旗的顺序把彩旗连起来装饰教室，则第16个彩旗的颜色的是.8．柳敏批发了一包气球，节日期间在休闲广场上销售，发现销路很好，于是在第一次卖出一半后，又批了200个，以后每次卖出一半后均再批200个，到第六次卖出一半后，恰好剩下200个，那么柳敏第一次批发了个气球.二、选择题（每小题5分，共50分）9．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商

4、，一个健康人的身体质量指数在20~25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖.张林身高1.75米，体重65千克，请你判断他的健康情况（）.（A）健康（B）不健康10．如图4，是一种防滑地板砖铺成的图案，则构成该图案的基本图案可以是（）.11．考虑图5方格板中的两个四边形，下列叙述正确的是（）.（A）四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积（B）四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积（C）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长（D）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长12．某城市平均每天产生生活

5、垃圾700吨，由甲、乙垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元，那么甲厂每天至少应处理垃圾（）.（A）7小时（B）8小时（C）9小时（D）10小时13．在一堂讨论课上，张老师出了这样一个题目：有一个三角形，已知一条边是另一条边的二倍，并且有一个角是30°，试判断三角形的形状.甲同学认为是“锐角三角形”，乙同学认为是“直角三角形”，那么你认为这个三角形是（）.（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）直角三角形

6、或钝角三角形14．某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务.它的部分机票价格如下：A-B为2000元；A-C为1600元；A-D为2500元；B-C为1200元；C-D为900元.现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B-D的机票价格（）.（A）1400元（B）1500元（C）1600元（D）1700元ACB图615．如图6，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么可画出的符合条件的矩形个数和面积情况分

7、别是（）.（A）1个，等于48（B）1个，等于60（C）2个，均为48（D）2个，分别为48和6016．古人用天干和地支记次序.其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.将天干10个汉字与地支的12个汉字分别循环排成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯……从左向右，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，……则当第二次甲和子在同一列时，该列的序号是（）.（A）31（B）61（C）91（D）12117．两次购买五种数学用品A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总

8、数列成下表品名件数次数A1A2A3A4A5总钱数第一次134561992元第二次1579112984元则五种数学用品各买一件共需（）.（A）900元（B）1000元