第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试

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1、第四届“学用杯”初三B卷一、填空题（每小题5分，共40分）1图1是手工实验课上要制作的滚珠轴承的平面示意图.若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在该轴承内至多可放半径为_______的滚珠________颗.2.在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是________形；圆形窗框在地面上的影子往往是_______形3.Inthesecondfigure（图形），supposethatarch（拱型门）isshapedlikeaparabola（抛物线）.Itis40feetwideatthebas

2、eand25feethigh.Howwidethearch16feetabovetheground？Answer：________feet.4.地铁建设已成为一个城市现代化文明的标志，某市地铁1号线全长16.1千米，共13个车站，每站停靠30秒，现知某班车在9∶00自始发站发出，于9∶28到达终点站，则列车行驶的平均速度为___________千米/时.假设每相邻两站间的距离都相等，则列车在相邻两站间要行驶____分钟（精确到0.1）.5.一名臂长（AB）为58cm，肩宽（BC）为46cm的体操运动员在进行吊环比赛，图

3、3是其中一个叫“十字支撑”的动作，规定双臂与水平线的夹角不超过30°，并停顿2秒以上，该动作视为成功，否则为不成功.该运动员做这个动作时，两手之间的距离为144cm，并停顿了3秒，这名运动员的这个动作___（填“成功”或“不成功”）6.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是_________.7.新课程改革以来，同学们动手实践和自主探索能力不断加强.如图4，边长为10cm的正方形彩纸，按图4中折叠，然后如图"沿虚线剪开时，剩下阴影部分的展开图

4、的形状是________，其面积为._________8.现有1~13共13张已按一定顺序正面朝上叠放好的扑克牌，将牌的第1张放到第13张后面，拿出此时牌的最上面的一张，放在桌子上；再将手中牌的第1张放到最后，拿出牌的最上面的一张，放在桌子上，……，如此反复进行，直到手中的牌全部取出.如果取出的牌的顺序正好是1，2，3，…，11，12，13，则原来扑克牌的顺序为7，1，12，2，8，3，11，4，9，5，13，6，10.若取出的牌的顺序为13，12，11，…，3，2，1，那么原来牌的顺序为.____________[数

5、学人www.ShuXueRen.Com]第4页共4页一、选择题（每小题5分，共40分）9.红星学校初三年级有四个班，四个数学教师分别任教不同的班.期末数学考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学教师交换监考，那么安排初三年级数学考试时可选择的监考方案共【】.（A）8种（B）9种（C）10种（D）11种10.伸出一只手，从大拇指开始按如图5所示的那样数数字：1，2，3，4，……，则2004落在【】.（A）大拇指上（B）食指上（C）中指上（D）无名指上11.弹簧秤下挂一铜块P，铜块全部浸没在稀硫酸溶液中，然后向溶液中慢慢匀

6、速加入同浓度的氢氧化钠溶液，设加入的溶液质量为m，弹簧秤的示数为F，则F与m之间的关系的大致图象为【】.12.六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷和雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了【】.（A）1局（B）2局（C）3局（D）4局13.王宏的爸爸用家里的电话号码作彩票号码，连续买了9期都没中奖，现在他又来到投注站，犹豫不决，不知道要不要换换号码.请你帮他分析一下【】.（A）不要变换号码，原来那号码已用了9次，还没中奖，再用中奖机率高（B）

7、变换号码，原来那号码用了9次都没中奖，再用还不易中奖（C）变与不变号码都一样，用过的号码与没用过的新号码在理论上中奖机率是一样的（D）以上分析都不对14.小青进行打靶训练，需射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环.他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击时击中环数至少是（每次射击所得环数都精确到0.1环）【】.（A）9.9（B）9.8（C）9.6（D）1015.宏达广告公司设计员刘斌在设

8、计一个广告图案，他先在纸上画了一个边长为1分米的正六边形，然后连结相隔一点的两顶点得到如图6所示的对称图案.他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是【】.16.数学活动课上，老师向同学们讲学校正在规划筹建周长为400m跑道的消息，鼓励同学们试着给要建的跑道画一个示意图.要求跑道的两端是半圆形，中间是直线跑道，且跑道