线性插值在金融数学中的若干应用开题报告

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1、xxxxx数学与计算机科学学院08级（12届）学生毕业论文（设计）开题报告论文题目：线性插值在金融中的应有专业：信息与计算科学学生姓名：xxxxx学号：xxxxx指导教师：xxxx本题目研究的现状关于和线性插值在金融中的应用这个题目的论文虽然不是很多，但是相关的却是很多。价值也很高，我大致的了解如下：二十多年来,金融数学在金融学的发展中起了决定性作用。可以毫不夸张地说,金融数学是现代金融学的核心。而线性插值又是金融数学在金融学中的主要应用。金融数学不仅对金融工具的不断创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响,而且对公司的投资决策和对研究开发项目的评估(如实物期

2、权)以及在金融机构的风险管理中得到广泛应用。金融数学的历史可以追溯到1900年法国数学家巴歇里埃(Bachelier,IJ.)的博士论文——“投机的理论”,在文中他首次用布朗运动来描述股票价格的变化,尽管当时有关布朗运动的严格数学理论还未建立。现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引人。在市场是最有效的假定下，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。利用鞅理论金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现在金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。学术价值和现实意

3、义金融数学一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。研究金融数学有着重要的意义。在金融中，我们总是需要对资金账户进行计算，比如说利率的计算。利用不同的插值函数，逼近的效果不同，本论文讲利用三种拉格朗日多项式插值、分段线性插值及三次样条插值在处理问题时的应用比较分析。对三种插值方法在利率的计算方面的精度进行比较分析，对于利率的精确度有重要的意义，因此具有重要的理论意义和现实意义。论文提纲1引言2三种常用插值方法3三种常用插值方法的比较4应用举例主要参考文献[1]严加安.金融数学:历史与现状[J].2001[2]薛佳佳.金融数学的现状与发展[J].大庆师范学院

4、学报.2001[3]金融数学引论/吴岚，黄海编著.-北京：北京大学出版社[M]2005[4]计算机数值方法/施吉林，刘淑珍，陈桂芝编.-3版.北京：高等教育出版社[M]2009.4指导教师审核意见签名：年月日教研室主任（签名）教学学院院长（签名）20年月日