2012年中考数学复习考点跟踪训练38 代数应用性问题

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1、考点跟踪训练38　代数应用性问题(2)一、选择题1．(2010·眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(　　)答案　D解析　因为注水时水量增加，函数图象走势向上，可排除B，清洗时水量不变，函数图象与x轴平行；排水时水量减小，函数图象走势向下，可排除C；对于A、D，因为工作前洗衣机内无水，可排除A，故选D.2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积

2、V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝10m3时，气体的密度是(　　)A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3答案　D解析　设密度ρ与体积V之间的函数关系式ρ＝.所以k＝ρ·V＝2×5＝10，ρ＝，当V＝10时，ρ＝＝1.3．(2011·重庆)为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是(

3、　　)答案　A4．(2010·孝感)若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为(　　)A．－3，－2，－1,0B．－2，－1,0,1C．－1,0,1,2D．0,1,2,3答案　B解析　解方程组得由题意得得－3

4、＋1.5＝4.二、填空题6．(2010·长春)为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款________元(用含a的代数式表示)．答案　3200－5a解析　本题考查用代数式表示实际问题的能力．该班学生共捐款数＝捐助款总金额减去5名教师捐款总额，所以学生捐款数为(3200－5a)元．7．(2010·咸宁)惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下

5、：第一年第二年第三年…应还款(万元)30.5＋9×0.4%0.5＋8.5×0.4%…剩余房款(万元)98.58…若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款________万元(n>1)．答案　0.54－0.002n(或0.5＋[9－(n－2)×0.5]×0.4%)8．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，服用这种药品的剂量范围是________毫克．用法用量：口服，每天30～60毫克，分2～3次服用．规格：□□□□□□贮藏：□□□□□□答案　10～30毫克解析　30÷3＝10,60÷2＝30，药的剂理范围为10～30毫升．9．(2010·上海)一辆汽车匀速通过

6、某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)，则k＝________和m＝________；若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要__________小时．答案　0.5,80，解析　∵k＝tv＝40×1＝40.∴t＝.当t＝0.5时，m＝80；当v≤60时，则t≥＝.10．(2010·湘潭)为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好

7、后继续骑行，直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)．李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如图：(1)李明从家出发到出现故障时的速度为________米/分钟；(2)李明修车用时________分钟；答案　(1)200　(2)5解析　3000÷15＝200；20－15＝5.三、解答题11．(2011·湛江)某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14

8、万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下