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时间:2018-09-05
《考点跟踪训练37 代数应用性问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、考点跟踪训练37 代数应用性问题(1)一、选择题1.(2010·义乌)28cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度答案 C解析 28=24×24=256(cm)=2.56(m).接近姚明的身高.2.一台电脑成本价a元,销售价比成本价增加25%.因库存积压,按销售价的70%出售,那么每台电脑的实际售价是( )A.(1+25%)(1+70%)a元B.(1+25)(1-70%)a元C.(1+25%+70%)a元D.70%(1+25%)a元答案 D解析 这台电脑的销售价是a×(1+25
2、%),折后销售价为70%(1+25%)a.3.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=13答案 A解析 设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,总价一共是2(x-1)+3x,故选A.4.(2010·嘉兴)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.0.8元/支,2.6元/本
3、B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本答案 D解析 设笔的单价是x元/支,笔记本的单价是y元/本.依题意得解得5.(2010·本溪)为执行“两免一补”政策,丹东地区2007年投入教育经费2500万元,预计2009年投入3600万元,则这两年投入教育经费的平均增长率为( )A.10%B.20%C.30%D.15%答案 B解析 设这两年投入教育经费的平均增长率是x.由2500(1+x)2=3600,解得x=0.2=20%(x=-2.2舍去).二、填空题6.(2011·温州)
4、汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程,某工程队承包了该项目,计划每天加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了______天(用含a的代数式表示).答案 解析 因为原计划时间是天,实际时间天,所以-=-=(天).7.(2011·乐山)体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表
5、示的数为_______________.答案 体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.8.(2010·威海)如图①,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图②,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与________个砝码C的质量相等.答案 2解析 由题意,得由①+②,得2A+B=B+4C,2A=4C,∴A=2C.9.(2010·鞍山)有一块长30cm,宽20cm的纸板,要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔,并且四周宽度相等,则这个框的宽度应为_____
6、___cm.答案 5解析 设该框的宽度为x厘米,有(30-2x)(20-2x)=200,整理得x2-25x+100=0,x1=5,x2=20(舍去).所以这个框的宽度是5cm.10.(2011·烟台)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校____________米.答案 700解析 设平路有x米,坡路有y米,依题意得,解这个方程组,得所以x+y=700.所以小华家离学校700米
7、.三、解答题11.(2011·台州)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?解 设送给任课老师的留念册的单价为x元,根据题意,得:10x+50(x-8)=800,解得:x=20,∴x-8=12.答:送给任课老师的留念册的单价为20元,送给同学的留念册的单价为12元.12.(2011·威海)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长
8、跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.解 设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度y米,可得方程组:解这个方程组,得答:自
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