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《2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(04导数及其应用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2008年高考数学试题分类汇编北大附中广州实验学校王生2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（04导数及其应用）一、选择题：1.（2008安徽文）设函数则（A）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数2．(2008福建文)如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（A）3.(2008福建理)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（D）4．(2008广东文)设，若函数，有大于零的极值点，则（A）A．B.C.D.5．(2008广东理)设，若函数，有大于零的极值点，则（B）A．B.C.D.6、(2
2、008海南、宁夏文)设，若，则（B）A.B.C.D.7、(2008海南、宁夏理)由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（D）A.B.C.D.8.(2008湖北理)若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（C）A.[-1，+∞]B.（-1，+∞）C.（-∞，-1）D.（-∞，-1）QQ：84024795E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第29页（共29页）2008年高考数学试题分类汇编北大附中广州实验学校王生9．(2008江西理)＝（A）A．B．0C．－D．不存在10．(2008辽宁理)（B）A．B．C．1D．211．(2008辽宁文、理)设P为曲
3、线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（A）A．B．C．D．12．(2008全国Ⅰ卷文)曲线在点处的切线的倾斜角为（B）A．30°B．45°C．60°D．120°13．(2008全国Ⅰ卷理)设曲线在点处的切线与直线垂直，则（D）A．2B．C．D．14．(2008全国Ⅱ卷文)设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（A）A．1B．C．D．二、填空题：1.（2008北京文）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0))=2;函数f(x)在x=1处的导数f′（1）=
4、-2.2BCAyx1O345612342．（2008北京理）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则2；—2．（用数字作答）3.(2008湖南理).QQ：84024795E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第29页（共29页）2008年高考数学试题分类汇编北大附中广州实验学校王生4.(2008江苏)直线是曲线的一条切线，则实数b＝ln2－1．4.【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法．，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．【答案】ln2－15.(2008江苏)对于总有≥0成立，则=4．5.【解析】本小题考查函数
5、单调性的综合运用．若x＝0，则不论取何值，≥0显然成立；当x＞0即时，≥0可化为，设，则，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而≥4；当x＜0即时，≥0可化为，在区间上单调递增，因此，从而≤4，综上＝4【答案】46．(2008全国Ⅱ卷理)设曲线在点处的切线与直线垂直，则2．7.(2008山东理)设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若，0≤x0≤1,则x0的值为.8．(2008陕西理)，则1．三、解答题：1.（2008安徽文）设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。1.解:(1)，由于函数在时取得极值
6、，所以即(2)方法一：由题设知：对任意都成立即对任意都成立设,则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即，于是的取值范围是QQ：84024795E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第29页（共29页）2008年高考数学试题分类汇编北大附中广州实验学校王生方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即于是的取值范围是2.（2008安徽理）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。2.解(1)若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减(2)在两边取对数,得,由于所以(1)由(1)的结果可知,
7、当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即3.（2008北京文）已知函数是奇函数.（Ⅰ）求a,c的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.3.解：（Ⅰ）因为函数g(x)=f(x)-2为奇函数，所以，对任意的x∈R,g(-x)=-g(x),即f(-x)-2=-f(x)+2.又f(x)=x3+ax2+3bx+c,所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-c+2.所以解得a=0，c＝2.（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=x3+3bx+2.所以f′(x)=3x2+3b(b≠0).当b＜0时，由f′(x)=0得x=±x变化时，f′(x)的变
