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《全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全04导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、同城交友QQ同城交友网同城交友网牵手交友www.1000shou.comQQ交友中心2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（04导数及其应用）一、选择题：1.（2009安徽文、理）设＜b,函数的图像可能是（C）高.考.资.源.网1.[解析]：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。或当时，当时，选C2.（2009安徽理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是高.考.资.源.网（A）（B）（C）（D）高.考.资.源.网2.[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A3.（2009安徽文）
2、设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.3.【解析】，选D。4.(2009福建理)等于A．B.2C.-2D.+2同城交友QQ同城交友网同城交友网牵手交友www.1000shou.comQQ交友中心同城交友QQ同城交友网同城交友网牵手交友www.1000shou.comQQ交友中心4．[解析]∵.故选D5.(2009广东文)函数的单调递增区间是A.B.（0，3）C.（1，4）D.5．解：，令，解得x>2,故答D。6．(2009广东理)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线
3、分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A．在时刻，甲车在乙车前面B．时刻后，甲车在乙车后面C．在时刻，两车的位置相同D．时刻后，乙车在甲车前面6.解：因为速度函数是路程函数的导函数，即，所以，根据定积分的定义，比较图中速度曲线分别与x轴及直线，围成的图形的面积，即可看出，应选A。7.(2009湖北理)设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C7.【解析】由题意
4、可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，所以，即，故选D8．(2009湖南文)若函数的导函数在区间上是增函数，则函数ababaoxoxybaoxyoxyb在区间上的图象可能是【A】y同城交友QQ同城交友网同城交友网牵手交友www.1000shou.comQQ交友中心同城交友QQ同城交友网同城交友网牵手交友www.1000shou.comQQ交友中心A．B．C．D．8.解:因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间上各点处的斜率是递增的，由图易知选A.注意C中为常数噢.9.(2009湖南理)设函数在（，+）内有定义。对于
5、给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．K的最大值为2B.K的最小值为2C．K的最大值为1D.K的最小值为1【D】9.【解析】由知，所以时，，当时，，所以即的值域是，而要使在上恒成立，结合条件分别取不同的值，可得D符合，此时。故选D项。10．(2009江西文)若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或10.【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.11．(2009江西理)设函数，
6、曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A． B． C． D．11.【解析】由已知，而，所以故选A12.(2009辽宁理)曲线y=在点（1，－1）处的切线方程为（A）y=x－2(B)y=－3x+2(C)y=2x－3(D)y=－2x+112.【解析】y’＝,当x＝1时切线斜率为k＝－2【答案】D同城交友QQ同城交友网同城交友网牵手交友www.1000shou.comQQ交友中心同城交友QQ同城交友网同城交友网牵手交友www.1000shou.comQQ交友中心13.(2009全国Ⅰ理)已知直线y=x+1与
7、曲线相切，则α的值为(B)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)1(B)2(C)-1(D)-213.解:设切点，则,又.故答案选Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.(2009全国Ⅱ理)曲线在点处的切线方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.14.解：,故切线方程为,即故选B.15．(2009陕西文)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为(A)(B)(C)(D)115.解析:对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则,故选B.16.(
8、2009天津文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是ABCD16.【答案】A【解析】由已知，首先令，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了
