比例的应用题

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1、九年制小学数学第十二册“导学互动”优质教案用比例知识解应用题白亮淅川县实验小学用比例知识解应用题淅川县实验小学白亮一、教学内容：用正反比例关系解答应用题。教科书第113页例5，练习二十三1—6题。二、教育目标使学生进一步认识正反比例应用题的特点，理解并掌握解答正反比例应用题的解题思路和解题方法。三、学法引导导学互动法四、重点、难点教学重点：使学生学会正确的解答正反比例应用题。教学难点：进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生的思维。五、教具准备教具：课件（学生活动内容、练习题等）小黑板。。学具：小组每人一张“导学提纲”。六、教学步骤(一)、自学导纲（1）、谈话导入，创设情境出示准备

2、题。读题，列式计算：1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台?2.一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本?订正，说出每道题的数量关系及列式解答。大家发现，这两道题用我们以前学过的算术方法就可以解答。现在，我们学习了比例，如果用比例的方法解答该怎样做呢？今天这节课我们就来学习“用比例解应用题”。(2)出示导纲：一、复习：1、正、反比例的意义。（1）说出正比例的意义及数量关系式;（2）说出反比例的意义及数量关系式;2、判断比例关系练习出示一块小黑板，指名学生回答下列数量关系是否成比例，成什么比例?并说明理由。

3、（1）、汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。()（2）、把一袋大米平均分装成小袋，每小袋装的数量与装的袋数。()（3）、一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。()（4）、总产量一定．每天的产量与生产的天数。()（5）、一本书的单价一定，售出的本数与总价。()（6）、长方形的面积一定，它的长与它的宽。(）3、说出这两种量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。4、请说一说解答比例应用题的步骤。师出示例5：“修一条公路，总长12千米

4、。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天?”这道题可以怎样解答?题中的数量关系能否成比例?如果成比例，成什么比例?题里问的是修完这条公路还要多少天?而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设?列方程时应当怎样列?”分析比较两种不同的解法。引导学生用算术解解答。能用几种方法？讲出每种方法的解题思路。(3)学生根据导纲自学。（二）、合作互动（1）小组讨论：a.根据导纲在小组内汇报自己的学习成果，并讨论解决不一致的答案或不明白的地方。b.小组派代表汇报自己小组内的学习成果，并小组间讨论解决不一致的答案或不明白的地方。（2）师生互动：预案设计一：正反比例的意义：两种相关联的量，一种

5、量变化，另一种量也随着变化相对应的两个数的比值（商）一定成正比例相对应的两个数的积一定成反比例用比例解应用题的步骤是怎样的？生1：第一步 判断题中的量成什么比例；生2：第二步 设X生3：第三步 列出含有X的比例式；生4：第四步 解答并检验。预案设计二：①设修完这条公路还要X天：②设修完这条公路一共要X天。=（直接设未知数）=（间接设未知数）预案设计三：引导学生用算术解解答。能用几种方法？讲出每种方法的解题思路。第一种解法：12÷（1.5÷3）-3第二种解法：（12-1.5）÷（1.5÷3）第三种解法：3÷1.5×12-3第四种解法：3÷1.5×（12-1.5）第五种解法：3×（12÷1.5）-

6、3第六种解法：3×[（12-1.5）÷1.5]3、与算术方法解答联系对比。三、复习用反比例知识解答应用题例：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时多航行5千米，多少小时可以到达乙港？教师引导学生分析题意，学生尝试做题。（1）教师精讲：分析比较两种不同的解法。—是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如，在第(1)种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度来对应是l2-1.5而不是12。二是在第（2)种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天。教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是

7、以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法。用哪种方法解答都可以(三)导学归纳（1）教师引导：谈谈这节课你的收获？（2）学生归纳：我们在用比例解应用题时要先判断题中的量成什么比例，再按比例的方法列出比例式，然后解答和检验。(四)、反馈练习：（1）课堂训练、课堂练习。1、一辆车,从A地到B地,车速比原速提高5分之一,可以提前一小时到达,如果先按原速行使120千米,然后车速提高4分之一,可以提