小升初·应用题综合(数学)doc

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1、应用题综合第十一讲板块一：方程思想板块二：矩形图解法板块三：多条件表解法板块四：统一不变量板块五：浓度三角和经济类问题公式解法版块六：数论性应用题板块一：方程思想所谓方程思想是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组)，然后通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式。具体的又可以分为设数法，设而不求，列而不解。例1两支蜡烛一样长，第一支能燃烧小时，第二支能燃烧小时，同时点燃这两支蜡烛，多少小时后，第一支的长度是第二支的倍？7例2人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右相邻人告诉

2、自己的平均数亮出来，如下图所示。问亮的人心中想的数是多少？板块二：矩形图解法小学阶段我们学的每一个公式都可以写成下面的算式：积＝一个因数另一个因数。算式中的“因数”并没有赋予特殊的意义，一旦赋予了它实际的含义，积也就有了实际含义。比如一个“因数”表示速度，另一个“因数”表示“时间”，那么“积”就表示“距离”了。特别地，矩形面积公式也具有“积一个因数另一个因数”的形式。正因为如此，我们可以借助矩形图来形象、直观地把算术中的各种公式用图形统一表示。例3学而思数学竞赛原定一等奖人，二等奖人。现在将一等奖中最后人调整为二等奖，这样使二等奖的学生的平均分提高了分，使一等奖的

3、学生的平均分提高了分。那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？ 7板块三：多条件表解法列表法是解应用题的最重要的辅助手段之一。往往题目中条件比较繁多复杂的时候就可以使用列表的方法。通过列表，将题目条件逐一的在表中表示出来，使我们对问题有一个全面和形象的了解。例4某大学本科共有四个年级，男生人数和女生人数的比为。又已知：①一年级男生和二年级女生的比是，二年级男生和一年级女生的比也是；②三年级和四年级的人数相等，且三年级男生比四年级女生多人；③三、四年级男生与女生的比为；④二年级的男生占学生总数的。请问：一年级男生和女生的人数分别是多少？。请问：一年级男生和女生的

4、人数分别是多少？。请问：一年级男生和女生的人数分别是多少？例5有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的粒数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是第二包糖中所占百分比的两倍；当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？7板块四：统一不变量比和比例是小学数学中的一项重要内容，也是学习更多数学知识的基础。我们都知道比的基本性质，包括扩倍，缩倍，我们就利用这个性质把应用题中的不变量的份数统一起来。这种方法可以将除法、倍数和分数等知识很好地串联起来，可以说是

5、一种最简单的方程，也是从算术走向代数的一个非常自然的过渡。例6话说有一天唐僧骑着白龙马领着孙悟空、猪八戒、沙僧三个徒弟走到了一个荒无人烟的地方，走了一天，饥饿难当。于是孙悟空在翻了好多次筋斗云之后，终于摘到了一些野果，孙悟空拿出一些喂给了白龙马，剩下的由他分了起来，还说道：“我分给师傅的是分给我自己的倍，师傅分到的比八戒、沙师弟(沙僧)的总和少个。”猪八戒说：“我分到的是其他三人总和的。”沙僧说：“我分到的是另三个人总和的。”问猪八戒分到多少野果？例7家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5，公鸡、母鸡数量之比是1

6、:3，公鸭、母鸭数量之比是3:4。试求公鹅、母鹅的数量之比。7板块五：经济学问题以及浓度三角浓度三角是专门用于解决两种溶液混合的问题的方法。它雷同于方程方法，只是简化了其中的解方程步骤。经济类问题当中我们只需要记住几个经济学公式问题就迎刃而解了。这两个方法都已经在五年级春季班中学过，这里只是做一个复习，总结和灵活的运用。例8商店购进一批钢笔，决定以每支元的价格出售。第一个星期卖出了，这时还差元收回全部成本。又过了一个星期后全部售出，总共获得利润元。⑴总成本为多少元？⑵购进多少支钢笔？⑶那么商店购进这批钢笔的价格为多少元？例9某电子产品去年按定价的出售，能获得的利润

7、；由于今年的成本降低，按同样定价的出售，却能获得的利润。那么是多少？7例10甲乙两瓶浓度未知的酒精分别含有纯酒精毫升和毫升，如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合溶液浓度比原来甲瓶的浓度高，但比原来乙瓶的浓度低，问混合后的浓度是多少？例11两个杯子中分别装有浓度与的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为。若再加入克的食盐水，则浓度变成。那么原有的食盐水多少克？7版块六：数论性应用题例12一根红色的长线，将它对折，再对折，经过次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些红色的短线；一根白色的长线，经过次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些白色的短线。已知红色短线比白

8、色短线多，