小学数学应用题解决策略的研究

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1、小学数学应用题解决策略的研究——找中间问题一、什么是中间问题:在解答两步应用题时，必须先根据两个有直接联系的条件，提出一个需要一步解决的问题。把这个问题先算出来，使之成为一个最终所要解答问题的一个条件，这就是两步应用题的中间问题。中间问题是沟通一步应用题和两步应用题的桥梁。两步应用题可以通过中间问题的解答化归为一步应用题。在两步应用题教学的初期，安排一些中间问题的专项训练。深化学生对中间问题的理解，无疑对两步应用题的教学有重要的意义。二、认识“中间问题”的专项训练，要符合学生认知特点，比较有效的形式有如下几种。1.将连续两问的一步应用题，去掉第一问，认识中间问

2、题。例1：果园里有桃树40棵，梨数比桃树少10棵。梨数有多少棵？苹果树比梨树多15棵，苹果树有多少棵？   在学生独立解答之后，教师提问：如果去掉第一问（用黑纸覆盖），要求出苹果树有多少棵，需要先算什么？当学生回答出要先算出梨树有多少棵后，教师指出，如果去掉第一问，要求出苹果树有多少棵，还得先算第一问。使学生初步意识到先算出第一问，是解答第二问的必由之路。例2：水果店运来32筐芦柑，运来的香蕉比芦柑多8筐，运来的苹果比香蕉多6筐。运来香蕉多少筐？运来苹果多少筐？例2与例1是有区别的，例1是在两个条件后，直接提出第一个问题，例2是在三个条件提出后，再提出两个有关

3、联的问题。例2第一问的解答，需要判断哪两个条件与问题有关，找出与问题有直接联系的条件。更接近两步应用题。通过例2，也要使学生明白要算出运来苹果多少筐，必须先算出运来香蕉有多少筐。2.把一步应用题的一个条件转化成两个条件，认识中间问题。例3.有24支铅笔，把这些铅笔平均分给4个人，每人分到几支？教师可以问：如果铅笔的支数不变，把“24支铅笔”这个条件，改成两个条件。想一想可以怎样变？要培养学生的创新意识，鼓励学生从不同的角度进行思考。学生可能想到：有红铅笔20枝，蓝铅笔4支，有25支铅笔，用去了1支，有2盒铅笔，每盒12支，有3捆铅笔，每捆8支，  ……想一想，

4、无论换成哪两个条件，要把这些铅笔平均分给4个人，求每人分到几支，都需要先算出什么？使学生意会到，如果把“24支铅笔”这个条件，换成两个条件，无论怎样换，要求每人分到几支，都要先算出有多少支铅笔。例4.学校买一个足球用60元，一个篮球比一个足球贵15元。买一个篮球用多少元？教师提问：如果一个足球的价钱不变，把“买一个足球用60元”改变成两个条件，想一想可以怎样变？①买2个足球用120元②买3个足球用180元③买一个排球用70元，买一个足球比排球便宜10元教师提问：已知一个篮球比一个足球贵15元，求买一个篮球多少元，需要先算什么？使学生明确，不管条件怎样变化，都要

5、先算“买一个足球用多少元”。3.把一道求和（求差或求倍）的一步应用题中的一个条件转化成反映原来两个条件之间关系的新条件，认识中间问题。例5：大牛有20头，小牛有5头。一共有牛多少头？教师提问：如果小牛的头数不变，把“小牛5头”这个条件换成表示大牛头数和小牛头数关系的一个新条件，你想一想可以怎样说。通过启发引导，可以得到多种不同的说法。大牛有20头，小牛有5头。一共有牛多少头？ ①小牛比大牛少15头②小牛添上15头就和大牛同样多③大牛的头数是小牛的4倍   ……想一想，无论换成哪一种说法，已知“大牛有20头”，要求小牛有多少头，都需要先算什么。教师再问：如果把“

6、大牛有20头”换个说法，而“小牛5头”不变，得到：大牛有20头，小牛有5头。一共有牛多少头？ ①小牛比大牛少15头②小牛添上15头就和大牛同样多③大牛的头数是小牛的4倍如果把大牛有20头换成上面的说法行不行？已知“小牛有5头“，要求一共有牛多少头？都需要先算什么？用一题多变的方式，让学生进一步认识中间问题。4.通过把一步应用题再补充一个新问题，认识中间问题。例6：公园里有6只小猴，大猴的只   数是小猴的4倍。大猴有多少只？_______只？教师可以让学生先口头解答第一问。然后问：求出大猴的只数后，还可以提出什么问题？学生可能提出：一共有多少只猴大猴比小猴多多

7、少只小猴增加多少只，才和大猴同样多……教师提问：如果把“大猴有多少只？“去掉，保留同学们提出的这些问题。想一想要先算什么？5.从实际问题出发，认识中间问题。例7：下面是一个停车场，要算出小轿车和大客车一共停了多少辆？需要先算什么？解答这样一道问题，学生可以有不同的想法。学生最容易想到的是：根据小轿车有4排，每排有8辆，先求小汽车的辆数，再求小轿车和大客车一共停了多少辆。也会有学生这样想：先求出虚线框中汽车的数量，再求出汽车的总数。这就是说，同一道题，不同的理解，可以提出不同的中间问题。例8：根据下图，要算出一个计算器多少元，需要先算什么?学生可以说：根据一台计

8、算机和三个计算器一共是4000元，可以