2019非参数统计课程实验报告

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1、非参数统计课程实验报告　　姓名：樊凡　　学号：20XX2461　　成绩：　　指导老师：徐建文　　Wilcoxon秩检验方法及其应用　　【内容提要】　　本实验要求掌握Wilcoxon秩检验方法和步骤：掌握对两独立样本数据的秩和检验方法；理解Wilcoxon秩检验方法的基本原理；在R软件环境下编写相关程序；用实际例子说明Wilcoxon方法的具体步骤。　　【Wilcoxon秩检验方法定义】　　威尔科克森符号秩检验是威尔科克森于1945年提出的。该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的，比传统的单独用正负号的检

2、验更加有效。它适用于T检验中的成对比较，但并不要求成对数据之差di服从正态分布，只要求对称分布即可。检验成对观测数据之差是否来自均值为0的总体。　　【Wilcoxon秩检验方法步骤】　　正负符号检验和威尔科克森符号秩检验，都可看作是就成对观察值而进行的参数方式的T检验的代用品，非参数检验具有无需对总体分布作假定的优点，而就成对观察值作的参数方式的T检验，必须假定有关的差别总体服从正态分布。　　该方法具体步骤如下：　　第一步：求出成对观测数据的差di，并将di的绝对值按大小顺序编上等级。　　第二步：等级编号完成以后

3、恢复正负号，分别求出正等级之和T+和负等级之和T-，选择T+和T-中较小的一个作为威尔科克森检验统计量T。　　第三步；作出判断。　　根据显著性水平α查附表，得到临界值Tα，若T＜Tα，则拒绝原假设H0。当观测值不少于20对时，统计量T的均值和方差分别为：　　(n为成对观测的个数)　　(近似服从标准正态分布)　　若Z＜-Zα(单侧)或Z＜-Zα/2(双侧)，则拒绝H0。　　【实验环境】　　WindowsXP；R软件　　【实验方案设计】　　为研究我国上市公司公报对股价是否有显著影响。现从上　　海证券交易所的上市公司随

4、机抽取10家，观察其20XX年年终财务报告公布前后三日的平均股价　　结果如下表：　　20XX　　年财务公告公布前后三日平均股价345678910上市公司序1号2年报公布前15211813351017231425年报公布后1718251640821312225设Xi和Yi分别为公布前后的第i组观察值，对i=1,2...10.计算各观察值对的偏差Di=Xi-Yi;求偏差的绝对值

5、Di

6、=

7、Xi-Yi

8、;按偏差绝对值大小顺序排列，考虑各偏差的符号，利用R软件的求出偏差

9、Di

10、的秩，如下表所示：　　XiYiDi=Xi-Y

11、iDi的符号

12、Di

13、的秩1517-222118331825-771316-333540-55108221721-442331-881422-88252500765　　令W为XiYi0的XiYi的秩的和，而W为XiYi0的XiYi的秩　　的和，则TR(XiYi)，TRi(XiYi)　　ii1i1nn