2019-2020年六年级数学下册 面积的变化教案 苏教版

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1、2019-2020年六年级数学下册面积的变化教案苏教版教学目标：1.使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点：面积的变化规律。教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。教学过程：一、导入新课。从判断题引入：一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000学生判断，说说理由。老师引入课题，板书下来：面积的变化。二、探索长方形面积比与边长比的关系。1．出示两个长方形。

2、指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：3︰1宽：3︰12．这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3．想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4．如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。各自测量，写出比，然后交流。学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。三、探索其它图形的面积与边长比的关系1．出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2．这

3、几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：正方形：3︰1三角形：2︰1圆：4︰1四、课堂小结：老师小结：把一个平面图形按n：1的比放大后，放大

4、后图形面积与放大前面积比是n2：1如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？附送：2019-2020年六年级数学下册面积的变化（2）教案苏教版教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书第52－53页。教材分析面积的变化是结合比例单元教学内容安排的一次实践与综合应用，主要目的是让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教材分两部分安排，第一部分是探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。先量出长方形长和宽的长度，计算前后对应边的比；接着估计、猜测面积

5、的变化的规律；用计算、观察、画图等方法进行验证；最后，继续研究正方形、三角形和圆分别按比例放大后面积的变化规律，得出一般的规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。第二部分是引导学生应用发现的规律解决实际问题。要求学生从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积，使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学目标（1）在具体的情境中经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。（2）应用发现的规律解决实际问题过程中，进一步体验

6、解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。（3）在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。教学重点发现、得出按比例放大的情况下图形面积的一般规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。。教学难点运用发现的规律解决实际问题。教学具准备小黑板。教学流程一、呈现研究素材，初步发现规律（1）呈现素材。用小黑板呈现大小两个长方形，小长方形的长是3厘米，宽是1厘米；大正方形的长是9厘米，宽是3厘米。教师谈话：大长方形是小长方形按比例放大

7、后得到的图形，量一量，长和宽各是多少？标在图形上。（2）明确研究方向。计算大长方形与小长方形长的比是（）：（）,宽的比是（）：（）。猜测：大长方形与小长方形面积的比是（）：（）。预设：大长方形与小长方形面积的比是（9）：（1），说说思考过程。揭示课题：按比例放大的情况下，面积的变化。（3）验证发现的规律。计算：原来的面积是3×1＝3（平方厘米），现在的面积是9×3＝27（平方厘米），27÷3＝9（倍）。画图：在大长方形中画出小长方形，画一画，可以画出多少个？思考：为什么？观察：观察计算过程和画的图，思考存在这样规律的道理。二、利用教材上的素材，自主验证（

8、1）自主探究前的准备。量出放大前后正方形、三角形和圆形必要的数据，明确要验证的方