六年级数学下册 面积的变化 5教案 苏教版

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1、面积的变化课题面积的变化课型新授课教学目标1．使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2．使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。3．会根据面积变化规律求图上面积或实际面积。4．会根据长度变化的规律判断出面积变化的规律。重点难点重点：面积的变化规律。难点：面积的变化规律与边长的变化规律之间的联系。学生活动分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，说说解题思路。教学准备1．教科书第52－53页内容2．分层练习板书设计面积的变化把一个平面图形按N∶1的

2、比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是N∶1教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设一、导入新课二、探究平面图形按比例放大后面积的变化规律从判断题引入：一幅地图的比例尺是1∶1000，那么图上面积与实际面积的比也是1∶1000学生判断，说说理由。老师引入课题，板书下来：面积的变化。1.出示教科书第52页上面的两个长方形。说明：下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。提出要求：请每个同学分别量出两个长方形的长和宽，写出对应边长的比。学生动手操作，集体交流。教师板书下对应边长的比。提问：一个长方

3、形的长和宽按比例放大后，它的面积会发生变化吗？会发生怎样的变化？学生先估计一下，然后计算，看看估计得对不对。集体订正。你觉得有什么规律？猜一猜出示下面一组图形。说明：下面的图形都是上面相对应的图形放大后得到的。提出要求：这几个图形分别是按什么样的比放大的，请大家测量相关的数据写出相应的比，把53页的表格填写完整。集体订正。预设一：对。预设二：错。量一量两个长方形的长和宽，写出对应边长的比。预设一：对应的长的比是1∶3。预设二：对应的宽的比是1∶3。预设一：面积的比等于对应边的比。预设二：面积的比不

4、等于对应边的比。独立计算。集体订正。预设一：平方的关系。预设二：……量一量，填写表格。教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设组织讨论：请同学们认真观察表中的数据，比较每个图形放大后与放大前面积的比以及相应线段长度的比，你发现了什么？四人小组讨论，交流。全班汇报。老师小结：把一个平面图形按N∶1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是N∶1。启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？学生讨论，交流。让学生选择53页图中一幢建筑或一处设施，测量内

5、并算出它的实际占地面积。通过两种方法的比较，帮助学生加深对所发现规律的理解，进一步感知比例知识的应用价值。通过今天的学习，你有哪些新的收获和体会？四人小组讨论、交流。全班交流。预设一：把一个平面图形按1∶N的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是1∶N。预设二：……选择一处测量并算出它的实际占地面积。预设一：先算出实际的长和宽，再算出实际面积。预设二：先算出图上的面积，再用乘比例尺后项平方的方法求出实际面积。小结。分层作业设计水平1：教科书第52－53页的练习。水平2：1．在比例尺是的地图上，量

6、得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的占地面积是多少平方米？10cm24cm26cm2?cm22．在一张比例尺为1∶500的平面图上量得学校一块正方形草坪的边长正好是1分米。这块草坪的实际面积是（）平方米。水平3：1．右图中？的面积是（）平方厘米。2．这是小军家的平面图。（比例尺是1∶100）。（1）量一量卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。卧室的实际面积是（）平方米。（2）小军家的书房实际面积是（）平方米。（3）要在书房东侧放一张长150厘米，宽60厘米的书橱，请你画一画。（4）要在卧室

7、的西北角放一张长2米，宽1.5米的床，请你画出来。