万有引力与航天课后练习题及答案

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1、万有引力与航天课后练习题(时间：50分钟　满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题只有一个选项符合题意，第6～8小题有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与

2、第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.gr3．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(　　)A.B．4倍C．16倍D．64倍4.自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行

3、在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(　　)图1A．a2＞a1＞a3　　　B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a35.在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一过地心的直线上，如图2所示，当卫星B经过一个周期时(　　)图2A．各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上B．A超前于B，C落后于BC．A超前于B，C超前于BD．A、C都落后于B6．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕

4、星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有(　　)A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大7．如图3所示，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动。卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M、N两点

5、间的距离为4R。则以下说法正确的是(　　)图3A．卫星甲的线速度大小为B．卫星乙运行的周期为4πC．卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度D．卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度8．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器(　　

6、)A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度二、非选择题(本题共3小题，共52分)9．(16分)一卫星绕某行星做匀速圆周运动。已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比＝81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比＝60。设卫星表面的重力加速度为g卫，则在行星表面有G＝mg卫。经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述

7、结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。10．(18分)在某个半径为R＝105m的行星表面，对于一个质量m＝1kg的砝码，用弹簧测力计称量，其重力的大小G＝1.6N。则：(1)请您计算该星球的第一宇宙速度v1。(2)请计算该星球的平均密度。(球体体积公式V＝πR3，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，结果保留两位有效数字)11．(18分)发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭